精品解析：四川省内江市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

内江市20222-2023学年度第二学期七年级期末测评 数学 本测评卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上． 2．测评结束后，监测员将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 3. 已知，下列式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 关于x、y的二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则a的值是（ ） A B. C. 2 D. 4 6. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是( ) A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 7. 如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 李老师准备用30元钱全部购买A，B两种型号的签字笔（两种型号的签字笔都买），A型签字笔每支5元，B型签字笔每支2元，则李老师的购买方案有（ ） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 9. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C方向平移到的位置，，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为（ ） A. 40 B. 42 C. 45 D. 48 10. 阅读解方程的途径： 按照图1所示的途径，已知关于x的方程的解是或（a、b、c均为常数），则关于x的方程（k、m为常数，）的解为（ ） A. B. C. D. 11. 若关于的一元一次不等式组的解集是，且为非正整数，则满足条件的的取值有（　　 ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，已知的大小为α，P是内部的一个定点，且，点E、F分别是、上的动点，若周长的最小值等于5，则（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接填在题中横线上．） 13. 已知方程，则用含x的代数式表示y为________． 14. 已知是等腰三角形，如果它的两条边的长分别为和，则它的周长为________． 15. 如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连结BG、DG. 若，则∠BGD的大小为____度. 16. 若，且，，设，则m的取值范围为________． 三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17 （1）解方程：． （2）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上． 18. 如图，在正方形网格中，点A、B、C均在格点上． （1）画出，使和关于直线l成轴对称； （2）把绕C点顺时针旋转，在网格中画出旋转后得到的； （3）在直线l上画出点P，使得最小． 19. 我国航天事业的飞速发展引发了航空航天纪念品的热销，某商店准备购进甲、乙两类关于航空航天的纪念品进行销售.已知甲类纪念品的进价为m元/件，乙类纪念品的进价比甲类的进价多5元/件.若每件甲类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了，每件乙类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了，根据上述条件，回答下面问题： （1）请用含有m的代数式填写下表： 进价/元 售价/元 甲类纪念品 m 乙类纪念品 （2）该商店分别购进甲类纪念品100件，乙类纪念品80件.两类纪念品全部售出后所得的总利润为1080元，问每件甲、乙两类纪念品进价分别多少元？ 20. 如图，BD平分∠ABC．∠ABD=∠ADB． （1）求证：AD∥BC； （2）若BD⊥CD，∠BAD=α，求∠DCB的度数（用含α的代数式表示）． 21. 文教店用1200元购进了甲、乙两种纪念册，已知甲种纪念册进价为每本12元，乙种纪念册进价为每本10元，文教店在销售时甲种纪念册售价为每本15元，乙种纪念册售价为每本12元，全部售完后共获利270元 （1）求文教店购进甲、乙两种纪念册各多少本？ （2）若文教店以原进价再次购进甲、乙