湖北省黄石市阳新县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

阳新县2022年秋素质教育目标检测九年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为120分钟；满分120分． 2．考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题． 3．所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效． 一、选择题（本大题共10小题，共30分．） 1. 一元二次方程化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为( ) A. 1 B. -1 C. -11 D. 11 2. 下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（　　） A. 摸出的是3个白球 B. 摸出的是3个黑球 C. 摸出的是2个白球、1个黑球 D. 摸出的是2个黑球、1个白球 4. 如图，正方形的边长为，将正方形绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. ，且 C. ，且 D. 6. 将抛物线y＝x2向右平移a个单位，再向上平移b个单位得到解析式y＝x2﹣4x+2，则a、b的值是（　　） A. ﹣2，﹣2 B. ﹣2，2 C. 2，﹣2 D. 2，2 7. 二次函数y＝x2+bx+3满足当x＜﹣2时，y随x的增大而减小，当x＞﹣2时，y随x的增大而增大，则x＝1时，y的值等于（　　） A. ﹣8 B. 0 C. 3 D. 8 8. 如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（　　） A. B. C. D. 9. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数（a，c为常数且）经过，且，下列结论：①；②；③若关于x的方程有整数解，则符合条件的p的值有3个；④当时，二次函数的最大值为c，则．其中一定正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，11-14每小题3分，15-18每小题4分，共24分．） 11. 若与关于原点对称，则的值为______． 12. 关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是__________． 13. 小亮从家到学校要经过两个设置有红绿灯的路口，第1个路口红绿灯的转换时间是：红灯60秒、绿灯30秒；第二个路口红绿灯的转换时间是：红灯50秒、绿灯50秒．路口之间红绿灯的转换互不相关，小亮上学时两次都遇到绿灯的概率是______． 14. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点O，A，B都在格点上，若扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为______． 15. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.设方程的两个实数根分别为，，且，则的值是__________． 16. 开口向上的抛物线过点，，，若，，三个数中有且只有一个数大于零，则a的取值范围是______． 17. 如图，反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_____． 18. 如图，D是等边三角形外一点，连接，已知，，则当线段的长度最小时，①______，②的最小值是______． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 解方程： （1）3x2﹣10x+6=0 （2）5x（x﹣1）=2﹣2x． 20. 如图，在中，，，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接，交于点F． （1）求证：； （2）求的度数． 21. 阅读材料，解答问题：已知实数m，n满足，，且，则m，n是方程两个不相等的实数根，由韦达定理可知，．根据上述材料，解决以下问题： （1）直接应用：已知实数a，b满足：，且，则______，______； （2）间接应用：在（1）条件下，求的值； （3）拓展应用：已知实数m，n满足：，且，求的值． 22. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种自己最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为______度； （2）将条形统计图补充完整； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行