陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷

泾阳县 2020-2021(上)期中质量检测 高一数学试卷 注意事项: 1. 本试卷共 4 页,全卷满分 150 分,答题时间 120 分钟; 2. 答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收. 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 已知集合 A={x x=2k+1,k∈Z},B={-3,0,2,3},则 A∩B= A. {-3,3}　 　 　 　 　 　 B. {0,2} 　 　 　 　 　 　 C. {-3,0,3}　 　 　 　 　 D. {3 } 2. 函数 y= lg(3-x)+ x的定义域为 A. [0,+∞ ) B. (-∞ ,3) C. [0,3] D. [0,3) 3. 已知函数 f(x-1)= -2x+7,则 f(x)= A. -2x+7 B. -2x+5 C. 2x+5 D. 2x-7 4. 下列函数中与 y= x 表示为同一函数的是 A. y= x 2-x x-1 B. y= x2 C. y= log22x D. y=10 lgx 5. 函数 f(x)= lgx+x-2 的零点所在区间为 A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 泾阳县高一数学期中试卷- 1-(共 4 页) 6. 已知 a=( 1 2 ) 0. 5,b= log20. 3,c=20. 3,则 a,b,c 的大小关系是 A. a<b<c B. c<a<b C. b<a<c D. a<c<b 7. 已知函数 f(x)= ax-1+logbx-1(a>0 且 a≠1,b>0 且 b≠1),则 f(x)的图像过定点 A. (0,1) B. (1,1) C. (1,0) D. (0,0) 8. 函数 y= x 2-1 e x (e 是自然对数的底数)的图像可能是 9. 已知函数 f(x)= 2x-2-x,则下列说法正确的是 A. 函数 f(x)在 R 上既是奇函数,也是增函数 B. 函数 f(x)在 R 上既是奇函数,也是减函数 C. 函数 f(x)在 R 上既是偶函数,也是增函数 D. 函数 f(x)在 R 上既是偶函数,也是减函数 10. 已知函数 f(x)= x2-bx+c 图像的对称轴为直线 x=2,则 A. f(1)<f(b)<f(-1) B. f(-1)<f(b)<f(1) C. f(b)<f(-1)<f(1) D. f(1)<f(-1)<f(b) 11. Logistic 模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区 新冠肺炎累计确诊病例数 I(t)(t 的单位:天)的 Logistic 模型:I(t)= K 1+e-0. 23(t-53) ,其中 K 为最大 确诊病例数.当 I(t∗)= 0.95 K 时,标志着已初步遏制疫情,则 t∗约为(ln19≈3) A. 60 B. 63 C. 66 D. 69 12. 已知偶函数 f(x)在区间[0,+∞ )上单调递减,则满足 f(lnx-1)>f(-1)的 x 的取值范围是 A. (0,1) B. (0,+∞ ) C. (1,+∞ ) D. (1,e2) 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 泾阳县高一数学期中试卷- 2-(共 4 页) 13. 已知幂函数 f(x)= x2m-1 的图像经过点(2,2),则实数 m= 　 　 　 　 　 　 . 14. 函数 f(x)= x2-2,x≤0, 2x-6+lgx,x>0{ 的零点的个数为　 　 　 　 　 　 . 15. 已知函数 f(x)= ax+b(a>0 且 a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则 a+b=　 　 　 　 　 　 . 16. 定义区间[x1,x2]的长度为 x2-x1,若函数 y= log2x 的定义域为[a,b],值域为[0,3],则区 间[a,b]的长度最大值为　 　 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分) 计算:(Ⅰ)0. 008 1 1 4 +(4- 3 4 ) 2+( 8 ) - 4 3 -16-0. 75; (Ⅱ)(lg5) 2+lg2·lg50+21+log2 5 . 18. (本小题满分 12 分) 已知集合 A={x 1≤x≤3