精品解析：重庆市璧中集团校联合考试2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

初2021级3月定时作业 一、单选题（每小题4分，共48分） 1. 要使二次根式有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 为任意实数 2. 下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（ ） A. 7，20，24 B. 4，5，6 C. D. 3，4，5 3. 下列根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 平行四边形ABCD中，已知∠A+∠C=200°，则∠A=（ ） A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° 5. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 6. 下列说法： 四边相等的四边形一定是菱形 顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 对角线相等的四边形一定是矩形 经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有　　个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. △ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝7，点D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为（ ） A. 5 B. 9 C. 10 D. 18 8. 如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（ ） A. 75 B. 100 C. 120 D. 125 9. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，若，则的值是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 如图，长方形中，，，点为线段上的一个动点，将沿折叠得到，连接，当为直角三角形时，的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或 D. 2或9 11. 如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG，下列结论：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=AD．其中正确的有( ) A. ① ② B. ① ② ④ C. ① ③ ④ D. ① ② ③ ④ 12. 我们把两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．下列四个结论：①若三角形是等边三角形，则它必是奇异三角形；②若一个奇异三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为；③若一个奇异三角形是直角三角形，则它三条边长之比为；④已知，，在AC下方存在点E，使得为奇异三角形，若是直角三角形，且，则或．其中结论正确的序号为（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 14. 若，则代数式的值为________． 15. 如图，长方形中，，，在数轴上，点D表示的数1，以点D为圆心，对角线长为半径画弧交数轴于点E、则数轴上点E表示的数是______． 16. 已知四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为AD中点，AB=6cm，P为AC上任一点．求PE+PD的最小值是_______ 三、解答题（每小题8分，共16分） 17. （1）化简：； （2）计算：． 18. 如图，在平行四边形中，连接，过点作于点，连接E． （1）用尺规完成以下基本作图：过点作于点，连接BF．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）中所作的图形中，求证：四边形DEBF是平行四边形．完成下面的证明过程． 证明：，， ___________①___________ 平行四边形 ，___________②___________ ， 与中 ___________④___________ 四边形DEBF是平行四边形 四、解答题（每小题10分，共70分） 19. 如图，在四边形中，，，，，． （1）求的长； （2）求证：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在等腰三角形中，，点是中点，点是的中点，过点作交的延长线于点，连接． （1）试判断四边形的形状，并加以证明； （2）若，求的面积． 22. 观察下列等式，回答下列问题： （1）利用上面你观察到的规律，化简________，________． （2）计算：． 23. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，过点作交的延长线于点，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 24. 对于一个三位数M，如果它的百位数字与它的十位数字之和为10，则称M是“十成九稳数”． 例如：，∵，∴是“十成九稳数”． 又如：454，∵，∴454不是“十成九稳数”． （1）判断375，602是否是“十成九稳数”？说明理由； （2）已知一个“十成九稳数”(其中，，，且a，b，c都是整数