重庆市开州区开州区东华初级中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

开州初中教育集团2022—2023下八年级期中测试数学试卷 试题共150分，考试时间：120分钟 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑． 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 以a、b、c为边，不能组成直角三角形的是（ ） A. a＝6，b＝8，c＝10 B. a＝1，b＝，c＝2 C a＝24，b＝7，c＝25 D. a＝，b＝，c＝ 3. 如图，小山为了测量某湖两岸A，B两点间的距离，先在AB外选定一点C，然后测量得到CA，CB的中点D，E，且DE＝8m，从而计算出A，B两点间的距离是（ ）m A. B. C. D. 4. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中真命题是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是矩形 C. 顺次连接任意四边形各边中点所得四边形是平行四边形 D. 有一组邻边相等的四边形是菱形 7. 估计的值应在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 8. 如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示－1，，．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，三角形DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝（　　） A. B. C. D. 7 10. 如图，四边形是矩形，点在边上，平分且，垂足为点，连接并延长交于点，连接交于点，连接交于点，有下列结论： ①；②垂直且平分；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上． 11. 诺如病毒，又称诺瓦克病毒，感染者常有呕吐腹泻等症状，具有发病急、传播速度快，涉及范围广特点，诺如病毒直径约为，已知，则0.00000003用科学记数法可表示为_______． 12. 计算：________． 13. 在中，斜边．则的值为________． 14. 若最简二次根式与可以合并，则a+b＝___． 15. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________． 16. 若关于的二次根式有意义，且为整数，若关于的分式方程的解为正数，则满足条件的所有的值的和为________． 17. 如图，矩形中，，，点为上一点，将沿翻折得到，延长交于点，若，则________． 18. 若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“和同数”．比如：对于四位数5263，∵，∴5263是“和同数”，对于四位数1276，∵，∴1276不是“和同数”．则最小的“和同数”是________；若是一个“和同数”，满足个位上的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位上的数字之和能被7整除，则满足条件的的最大值为________． 三、解答题（本大题8个小题，19题8分，21-26题每小题10分，共78分）解答时每小时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19 计算： （1） （2） 20. 如图，已知，平分． （1）使用尺规完成基本作图，作角平分线，交于，交于，连接（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：四边形为菱形．（请补全下面的证明过程） 证明：∵平分， ∴________①． 又∵． ∴________②． ∴， ∴． 同理可得：________③． ∴． 又∵________④， ∴四边形为平行四边形， ∵________⑤， ∴四边形为菱形． 21. 如图，每个小正方形边长都为1． （1）求四边形的周长； （2）求证：是直角 22. 新冠疫情期间，为了提高人民群众防疫意识，很多地方的宣讲车开起来了，大喇叭响起来了，宣传横幅挂起来了，电子屏亮起来了，电视、广播、微信、