广西壮族自治区贺州市平桂区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年春季学期期中教学质量检测八年级试卷 数学 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题中的括号内．） 1. 使式子 有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 下列二次根式中，与是同类二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 以下选项不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 把一元二次方程化成一般形式后，一次项系数的一半为（ ） A. 8 B. 4 C. D. -4 7. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（　　） A. 0 B. C. D. 4 8. 方程根是（　　　） A. ， B. C. ， D. 9. 将一元二次方程化成的形式，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C表示的实数介于（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 11. 为打造书香校园，某校积极开展“图书漂流”活动，旨在让全体师生共建共享，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在月份有名学生借阅了名著类书籍，月份增加到人，则从月份到月份全校借阅名著类书籍学生人数的平均增长率是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知一块四边形草地，其中，，，，则这块土地的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题2分，共12分，请将答案直接写在题中的横线上．） 13. 计算：＝_______． 14. 比较大小：_________ 15. 在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为__________________. 16. 直角三角形的两直角边的长分别，满足，则斜边的长是______ 17. 如图，在一块相邻两边长分别为、的矩形绿地内，开辟一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，且花圃的面积与四周绿地的面积相等．设四周绿地的宽是，根据题意，可列出方程______ 18. 观察下列等式： ①3﹣2＝(﹣1)2， ②5﹣2＝(﹣)2， ③7﹣2＝(﹣)2， … 请你根据以上规律，写出第6个等式____________． 三、解答题：（共8小题，满分72分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 19. 计算： 20. 解方程． 21. 已知，，求代数式的值． 22. 已知方程．观察下面的解题过程，然后解答后面的问题． 解：，（第一步） 或，（第二步） ∴，．（第三步） （1）上述解题过程中，第一步是将方程左边进行因式分解法，从而达到“______”的目的，这也是解一元二次方程的基本思想；第二步得到两个一元一次方程，依据的原理是“如果，那么______”． （2）尝试解方程：． 23. 如图，在中，，边上的垂直平分线与、分别交于点、，若，，求的长． 24. 如图，有一台环卫车沿公路由点A向点行驶，已知点为一所学校，且点与直线上两点A，的距离分别为和，又，环卫车周围以内为受噪声影响区域．学校会受噪声影响吗？为什么？ 25. 已知关于x一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，该方程总有实数根； （2）已知等腰三角形的一边a为2，另两边恰好是这个方程的两个根，求k的值． 26. 为积极响应新旧动能转换．提高公司经济效益．某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y(单位∶台)和销售单价(单位∶万元)成一次函数关系． (1)求年销售量与销售单价的函数关系式； (2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润．则该设备的销售单价应是多少万元？ 2023年春季学期期中教学质量检测八年级试卷 数学 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题中的括号内．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题