精品解析：山东省临沂市兰山区临沂第八中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

临沂八中数学综合作业 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 1纳米=0．000 000 001米，则2．5纳米应表示为 ( ) A. 2．5×10－8米 B. 2．5×10－9米 C. 2．5×10－10米 D. 2．5×109米 3. 如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，的直角顶点A落在直线上，点B落在直线上，若，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A. 众数是3 B. 中位数是0 C. 平均数是3 D. 极差是5 7. 解分式方程，去分母得（ ） A B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，顶点在轴的正半轴上，，点的坐标为，将绕点逆时针旋转，使点的对应点落在边上，连接、，则线段的长度是（ ） A. 1 B. C. D. 9. 反比例函数y＝（k≠0）经过点（－2，4），则下列各点也在这个函数图象上的是（ ） A. （2，4） B. （－1，－8） C. （－2，－4） D. （4，－2） 10. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的底角度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 11. 如图，在中，点D、E、F分别为边、、的中点，分别连结、、、，点O是与的交点，下列结论中，正确的个数是（ ） ①的周长是周长的一半；②与互相平分；③如果，那么点O到四边形四个顶点的距离相等；④如果，那么点O到四边形四条边的距离相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，EF是△ABC的中位线，点O是EF上一点，且满足，则△ABC 的面积与△AOC的面积之比为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. ，，则______． 14. 若关于x的一元二次方程x2+8x+m＝0有两个不相等的实数根，m的取值范围是 _____． 15. 已知圆锥侧面展开的扇形面积是6π，圆心角是60°，则这个圆锥的底面圆的半径是___． 16. 如图，过矩形对角线上一点E作，分别交和于点M和N，连接，，已知，，则和的面积和等于___________． 三、（本大题共6小题，本大题满分70） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 某公司要生产件新产品，准备让A、B两厂生产，已知先由A厂生产30天，剩下的B厂生产20天可完成，共需支付工程款元；若先由B厂生产30天，剩下的A厂可用15天完成，共需支付工程款元． （1）求A、B两厂单独完成各需多少天； （2）若公司可以由一个厂完成，也可由两厂合作完成，但为保证质量，加工期间公司需派一名技术员到现场指导（若两厂同时生产也只需派一名），每天需支付这名技术员工资及午餐费120元，从经费考试应怎样安排生产，公司花费最少的金额是多少？ 19. 某校在“爱心捐款”活动中，同学们都献出了自己的爱心，他们的捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况，根据随机抽样统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次抽样的学生人数是________，捐款金额的中位数是________； （2）捐款10元的人数是________． （3）该校学生总人数为1000人，请估计该校一共捐款多少元？ 20. 已知四边形内接于，为的直径，连接． （1）如图①，若点D为中点，，求和大小； （2）如图②，若点C为中点，过点C作切线与弦的延长线交于点E，连接，当，半径为3时，求的长． 21. 是边长为6的等边三角形，是等腰三角形，，，以F为顶点作一个的角，角的两边分别交射线，于点D、E两点，连接． （1）如图1，D、E两点在线段，上，求的周长． （2）如图2，若D、E两点在线段，的延长线上． ①求证：； ②试写出线段、、之间的数量关系，并说明理由． 22. 已知直线x＝1是抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴． （1）若抛物线顶点在x轴上，且过（0，1），求抛物线的解析式； （2）若抛物线不过第一象限，求的取值范围； （3）若抛物线过点（1，1），当﹣1≤x≤0时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．