河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省驻马店市泌阳县七年级（下）期末数学试卷 一.选择题（共10小题，共计30分） 1．下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．赵爽弦图 B．科克曲线 C．斐波那契螺旋 D．笛卡尔心形线 2．下列各式中是一元一次方程的是（　　） A．x﹣3y＝4 B．4x+8＝0 C．＝4 D．3x2﹣4x＝1 3．已知a＜b，下列不等式不一定成立的是（　　） A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣2a＞﹣2b C．a+3＜b+3 D．ac＞bc 4．下列正多边形中，与正八边形组合能够铺满地面的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 5．我国民间流传一道数学名题．其题意为：一群老者去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个．请问君子知道否，几个老者几个梨？设有老者x人，有梨y个，则可列二元一次方程组为（　　） A．​ B． C． D． 6．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（　　） A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．0 7．如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转30°到△ADE，∠B＝40°，∠DAC＝50°，则∠E的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得∠1＝50°，∠2＝152°，则∠AEC为（　　） A．7° B．6.5° C．6° D．5.5° 9．如图，△ABC的边长BC长为7cm，将△ABC向上平移3cm得到△A′B′C′，已知四边形BCC′B′为长方形，则阴影部分的面积为（　　） A．21cm2 B．14cm2 C．cm2 D．42cm2 10．如图，在直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（　　） A．BF＝CF B．∠C＝∠BAD C．∠BAE＝∠CAE D．S△ABE＝S△ACF 二.填空题（共5小题，共计15分） 11．一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值　 　． 12．不等式组只有两个整数解，则m的取值范围是 　 　． 13．如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中∠1+∠2的度数是 　 　． 14．有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的方式摆放，若小长方形的长为x，宽为y，则x﹣y的值为 　 　． 15．在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，∠ACB的外角平分线所在直线与∠ABC的平分线相交于点D，与∠ABC的外角平分线相交于点E，则下列结论一定正确的是 　 　．（填写所有正确结论的序号） ①；②；③∠E＝∠A；④∠E+∠DCF＝90°+∠ABD． 三.解答题（共8小题，共计75分） 16．（1）解方程组； （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 17．对于x、y定义一种新运算“◎”：x◎y＝ax﹣by，其中a、b为常数，等式右边是通常的乘法和减法的运算．已知：2◎1＝3，4◎3＝1． （1）求a、b的值； （2）求5◎（﹣3）的值； （3）不等式◎≤5的解集是 　 　． 18．一个多边形如果内角都相等，并且满足其一个内角的度数是其相对应外角度数的整数倍，就称这个多边形为“整数多边形”，已知一个“整数多边形”一个内角的度数是其相对应外角度数的5倍，求这个“整数多边形”的边数及其内角和． 19．如图，已知△ABC的三个顶点及点O、点C1都在方格纸的格点上． （1）将△ABC平移后得到△A1B1C1，点C1是点C的对应点，请在图中补全△A1B1C1； （2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称； （3）上述△A1B1C1与△A2B2C2是否关于某点成中心对称？如果是，请写出该对称中心；如果不是，请说明理由． 20．如图，在四边形ABCD中，∠D+∠ABC＝180°，BE平分∠ABC交CD于点E，连接． （1）若∠C＝∠1，求证：∠CBE＝∠AED． （2）若∠C＝80°，∠D＝124°，求∠CEB的度数． 21．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从6月1日起开始打折促销，购买4盒肉粽和5盒红枣粽需220元，购买5盒肉粽和10盒红枣粽需350元． （1）每盒肉粽和红枣粽各多少元？ （2）轩轩同学想在端午节为敬老院送粽子，他带了1000元钱去商场买粽子，已知购买的红枣粽比肉粽的2倍多6盒，则他最多可以买多少盒肉粽？ 22．【教材呈现】如图是华师版七年级下册数学教材第77页的部分内容． 现在我们讨论三角形的外角及外角和． 如图9.1.9、一个