四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

北外东坡2023年春季学期初2022级入学质量测评数学试卷 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号准确填写在答题卡规定的位置上． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须用0.5毫米黑色字迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值． 5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. -2019的相反数是（ ） A. 2019 B. -2019 C. D. 2. 按四舍五入法，将7.549精确到百分位，取得的近似数是（　） A. 7.55 B. 7.549 C. 7.5 D. 7 3. 由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C D. 8. 如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（　） A. ∠1与∠2是对顶角 B. ∠1与∠3是同旁内角 C. ∠3与∠4是同位角 D. ∠2与∠3是内错角 9. 如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则（ ） A B. C. D. 10. 如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 72° 11. 若对任何都成立，则值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 12. 已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论： ①若则；②若则；③若则；④若且与相交，则与相交，其中，结论正确的是（　） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ②③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题：每小题4分，共24分． 13. 如果2018年全国研究生考试报考人数为1880000人，那么1880000用科学记数法表示为______． 14. 数轴上，与原点距离为2个单位长度点表示的数是______． 15. 多项式，按x的升幂排列为__________________． 16. 如图是正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在面相对的面上标的字是____． 17. 某市出租车从2019年1月1日起收费标准调整为：起步价5元，2千米后每千米收费2元．若某人乘坐出租车千米，则需付费_____元． 18. 一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有 个交点；8条直线两两相交，最多有_____个交点． 三、计算题：本大题共14分． 19. 计算： （1） （2） 四、解答题：本题共22分． 20. 已知，当时，求的值． 21. 先化简，再求值：其中． 22. 如图，已知C，D两点将线段AB分成三部分，且这三部分长度之比为2：3：4，点M为线段AB的中点，BD=8cm，求线段DM的长． 23. 如图，若，那么吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由． 解：理由如下： ∵，（已知） ∴ ，（ ） ∴，（ ） 又∵，（已知） ∴ ．（ ） ∴ ．（ ） 24. 已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简：． 25. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价10元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）． （1）用代数式表示（所填式子需化简）．当购买乒乓球的盒数为盒时，在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元． （2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由． （3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果能，请写出购买方案． 26. 如图1，已知，点和点分别在直线AB和CD上，点在直线