山东省潍坊市潍坊五县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．本试题分为第I卷和第Ⅱ卷两部分．第I卷为选择题，52分；第Ⅱ卷为非选择题，98分；共150分．考试时间为120分钟． 2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效． 第I卷（选择题，52分） 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数大于2且小于3的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ） A. 10 B. 13 C. 15 D. 26 7. 若的小数部分是a，则的值为（ ） A 1 B. C. 3 D. 12 8. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9. 如果，那么下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 通过估算比较大小，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. （多选）已知关于x不等式组有且只有两个整数解，则下列四个数中符合条件的整数k值有（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第Ⅱ卷（非选择题，98分） 三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分） 13. 今年植树节时，某同学栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长）为10cm，已知以后此树树围平均每年增长3cm，若生长x年后此树树围超过90cm，则x满足的不等式为___________． 14. 在中，，，，如果a，b满足，那么的形状是 _____． 15. 等于________． 16. 小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图.当输入x的值是64时，输出的y值是______. 四、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算： （1）； （2）； （3）． 18. （1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组： 19. 如图，的顶点，，在边长为的正方形网格的格点（网格线的交点）上，求点到边上的距离． 20. 某学校为落实有关文件要求，决定开设篮球、足球两个社团活动，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元； （2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么最多采购篮球多少个？ 21. 在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴，． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简：． （2）若，求的值． 22. 在实数范围内定义运算“※”：，例如：． （1）若，，计算的值； （2）若，求x的取值范围； （3）若，请通过计算说明． 23. 阅读材料，解决问题： 三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，利用面积法给出了勾股定理的证明．实际上，该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系．如图2，这是由8个全等的直角边长分别为a，b，斜边长为c的三角形拼成的“弦图”． （1）在图2中，正方形的面积可表示为______，正方形的面积可表示为______．（用含a，b的式子表示） （2）请结合图2用面积法说明，，三者之间的等量关系． （3）已知，，求正方形的面积． 八年级数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．本试题分为第I卷和第Ⅱ卷两部分．第I卷为选择题，52分；第Ⅱ卷为非选择题，98