四川省成都市锦江区成都市石室天府中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022~2023学年度下期期中多校联合监测 初2024届数学监测试卷 分数：150分 考试时间：120分 A卷（共100分） 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数学式子中：①，②．③，④，⑤中不等式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 17 B. 13 C. 17或22 D. 22 4. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A. 扩大6倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 扩大3倍 7. 如图，点，的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为(　　) A B. C. D. 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 B. 一个图形和它经过平移所得图形中，对应线段平行且相等 C. 两边分别相等的两个直角三角形全等 D. 一个图形和它经过旋转所得图形中，对应点到旋转中心距离相等 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若分式的值为零，则=_______． 10. 已知，则的值是________． 11. 如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，则的周长为____________． 12. 如图，一次函数与一次函数图象交于点（，n），则关于x的不等式的解集为________. 13. 如图，中，，绕点顺时针旋转一定的角度得到，若点恰好在线段上，，则的度数为________； 三、解答题（共5个小题，共48分） 14. 计算： （1）因式分解： （2）解不等式组：，并请将解集表示在数轴上． 15. 化简，再请从，，0，1选取合适的x代入求值． 16. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上． （1）画出将关于原点O的中心对称图形； （2）将绕点E逆时针旋转得到，画出； （3）若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为________． 17. 如图1，中，的平分线交于O点，过O点作平行线交于D、E． （1）请写出图1中线段之间的数量关系？并说明理由． （2）如图2，若的平分线与的外角平分线交于O，过点O作平行线交于D，交于E．那么之间存在什么数量关系？并证明这种关系． 18. 已知是等边三角形． （1）如图1，也是等边三角形．点A、B、E三点不共线，求证：； （2）如图2，点D是外一点，且，请证明结论； （3）如图3，点D是等边三角形外一点，若．试求的度数． B卷（共50分） 一、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则_________． 20. 已知：ABC的三分别边为a、b、c；且满足． 则ABC的形状________________． 21. 若关于的不等式组的所有整数解的和是，则的取值范围是______． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，点现将直线绕点C逆时针旋转得到直线，则直线的解析式为________________________． 23. 如图，已知中，，点为直线上一动点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、，当最小时，线段的值为____________． 二、解答题（共3个小题，共30分） 24. 大源社区准备新建50个停车位，以解决社区内停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需万元． （1）该社区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ （2）若该社以预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？ （3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元．在（2）条件下，新建停车位全部租出．求月租金收入最高是哪种方案？ 25. 如图，在等腰和等腰中，，将绕点C逆时针旋转，连接，点O为线段中点，连接，． （1）如图1，当点B旋转到边上时，线段与线段有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由； （2）如图2，当点B旋转到边上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由； （3）若，在绕点C逆时针旋转的过程中，当时，请直接写出线段的长． 26. 如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，，，直线交直线于点C． （1）求直线的解析式及C点的坐标； （