四川省成都市双流区成都金苹果锦城第一中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

成都金苹果锦城一中2022-2023学年（下）期中学情调查 七年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，完成时间120分钟． 2．在作答前，将自己的姓名、班级和学号涂写在试卷和答题卡规定的地方．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，作图使用直尺等作图工具规范作图． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 支原体是一类没有细胞壁微生物，大小约为0.3微米，已知1微米=0.000001米，则0.3微米用科学记数法表示为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的数学根据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 同角的余角相等 D. 三角形具有稳定性 4. 在下列图形中，正确画出边上的高的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，直线，直线与，分别交于点，，，垂足为，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，一只蚂蚁沿台阶匀速爬行，蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，这是一个平分角的仪器，，将点A放在一个角的顶点，使AB、AD分别与这个角的两边重合，可证，从而得到AC就是这个角的平分线．其中证明的数学依据是（ ） A. SSS B. ASA C. SAS D. AAS 8. 如图，在中，点E是的中点，，，的周长是25，则的周长是（　　） A. 18 B. 22 C. 28 D. 32 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若是一个完全平方式，则_______． 10. 在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多，这个较大锐角的度数为___________． 11. 已知等腰三角形两边的长为，，且满足．则这个等腰三角形的腰长为___________． 12. 如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=___________度． 13. 已知正方形的边长为4．当正方形边长增加x时，增加的面积y与x间的关系式是___________． 三、解答下列各题（本大题共3个小题，共48分） 14. 计算或化简： （1） （2） （3） （4） 15 先化简，再求值：．其中． 16. 如图，在中，，．的平分线交于点D，于点E． （1）求证：； （2）若，请求出的周长． 17. 在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温的关系． 海拔高度h（千米） 0 1 2 3 4 5 … 气温 20 14 8 2 … 根据上表，回答以下问题： （1）写出气温t与海拔高度h的关系式； （2）当气温是时，其海拔高度是多少？ 18. 如图1，已知直线，线段在直线a上运动，C为直线b上一定点，D为直线a，b之间一定点，E为直线b上C点右侧一点．（本题中的角均为小于的角） （1）当线段运动到图2位置时，若与互余，求度数； （2）在线段在直线a上运动过程中，请直接写出，和之间数量关系； （3）当线段运动到如图3所示的位置时，的平分线交直线a于点F，G为直线a上点A左侧一点，且，求证：． B卷 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则的值是______. 20. 已知．则代数式的值为___________． 21. 如图，，，垂足为，是射线上的点，且，则的度数为___________． 22. 如图，正方形与正方形的边长分别为x，y，若，则图中阴影部分的面积为___________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 23. 已知的三边长为，，，且，，都是整数． （1）化简：； （2）若．且为偶数．求的周长． 24. 现有一笔直公路连接A，B两地，甲车从A地驶往B地，速度为，同时乙车从B地驶往A地，速度为．途中甲车发生故障，于是停车修理了2.5小时，修好后立即开车驶往B地．设甲车行驶的时间为，两车之间的距离为．已知S与t的图象如图所示． （1）A、B两地相距___________，___________，___________． （2）甲车出发几小时后发生故障？ （3）何时甲乙两车相距？ 25. 【问题初探】 和是两个都含有角的大小不同的直角三