陕西省咸阳市彩虹初级中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试卷

　 　 　 咸阳彩虹中学初二年级第一次模拟考试 数 学 试 题　 注意事项: 1. 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 全卷共 4 页,总分 120 分,考试 时间为 120 分钟; 2. 答题前,考生需准确填写自己的姓名、班级、准考证号,并认真核对条形码上的准考证号、姓 名、班级及考场号; 3. 所有答案必须在答题卡上指定区域作答;选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题部分 必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹清楚; 4. 请按照题号在各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试 卷上答题无效; 5. 保持卡面清洁,不得折叠、污染、破损等。 第Ⅰ卷(选择题　 共 30 分) 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,计 30 分. 每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 在 4 ,-0. 101 001, 7 13 ,π 这四个数中,无理数有 A. 1 个　 　 　 　 　 　 B. 2 个　 　 　 　 　 　 C. 3 个　 　 　 　 　 　 D. 4 个 2. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是 A. 1 2 B. 0. 8 C. 5 D. 9 3. 在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=3,AC=2,则 BC 的值是 A. 5 B. 6 C. 7 D. 13 4. 下列各组数据中,能作为直角三角形三边长的是 A. 2,3,4 B. 4,5, 41 C. 3 , 4 , 5 D. 9,15,17 5. 下列说法错误的是 A. 5 是 25 的算术平方根 B. 1 是 1 的一个平方根 C. (-4) 2 的平方根是-4 D. 0 的平方根与算术平方根都是 0 咸阳彩虹中学初二年级数学第一次模拟考试-1-(共 4 页) 6. 如图,在数轴上表示 15的点可能是 A. 点 P B. 点 Q C. 点 M D. 点 N 7. 如图,以 Rt△ABC 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形. 若 AB = 5 ,则图中阴影部 分的面积为 A. 5 2 B. 25 4 C. 25 2 D. 5 (第 6 题图) 　 　 　 (第 7 题图) 　 　 　 (第 8 题图) 8. 如图,一只昆虫在棱长为 20 cm 的正方体的表面上爬行,则它从图中的顶点 A 爬到顶点 B 的 最短距离为 A. 40 cm B. 20 5 cm C. 60 cm D. 40 3 cm 9. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶式,也叫 三斜求积公式,即如果一个三角形的三边分别为 a,b,c,S 为面积,则该三角形的面积公式 为 S= 1 4 [a2b2-(a 2+b2-c2 2 ) 2] ,已知△ABC 的三边分别是 3, 7和 2 ,则△ABC 的面积是 A. 14 2 B. 3 2 2 C. 2 3 D. 3 10. 在△ABC 中,AB=17,AC=10,BC 边上的高 AD=8,则△ABC 的周长是 A. 54 B. 48 C. 36 或 48 D. 54 或 33 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,计 12 分) 11. 64 的立方根是　 　 　 　 　 . 12. 满足- 3 <x< 2的正整数 x 是　 　 　 　 　 . 13. 如图,车高 4 m(AC=4 m),货车卸货时后面支架 AB 弯折落在地面 A1 处,点 A、B、C 在一条 直线上,且 AC⊥CA1,经过测量 A1C=2 m,则弯折点 B 距离地面　 　 　 　 　 米. (第 13 题图) 　 　 　 (第 14 题图) 14. 如图,在△ABC 中,AD⊥BC 于点 D,BF 平分∠ABC 交 AD 于点 E,交 AC 于点 F,EG⊥AB, 咸阳彩虹中学初二年级数学第一次模拟考试-2-(共 4 页) AC=13,AD=12,BC=14,则 AE 的长等于 　 　 　 　 　 . 三、解答题(共 11 小题,计 78 分. 解答应写出过程) 15. (5 分)计算:( 48 + 6 2 +2 3 )÷ 27 . 16. (5 分)在如图所示的数轴上作出 13所对应的点. (不写作法,保留作图痕迹) (第 16 题图) 17. (5 分)已知 4a+7 的立方根是 3,2a+2b+2 的算术平方根是 4,求 6a+3b 的平方根. (第 18 题图) 18. (5 分)如图,已知 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AC = 4 3 ,AC =BD,且点 D 为 AC 的 中点,求 BC 的长. (第 19 题图) 19. (7 分)如图,AF⊥DE 于 F,且 DF=7 cm,EF=4 cm,AE=5 c