浙江省台州市玉环市共同体联盟2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022学年第二学期八年级期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 5，6，7 C. 5，12，13 D. 1，1， 3. 下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 6. 如图，在中，，，点D在上，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形 8. 如图，在中，，，若，，则的长是（ ） A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 9. 如图，线段，点是线段上的动点，分别以为边在作等边、等边，连接，点是的中点，当点从点A运动到点时，点经过的路径的长是（ ） A. 3 B. 2.8 C. 2.5 D. 2 10. 如图，在平行四边形中，，，，是对角线上的动点，且，，分别是边，边上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形；②存在无数个矩形；③存在无数个菱形；④存在无数个正方形．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 若有意义，则的取值范围是_________． 12. 如图，在四边形中，连接，．请你添加一个条件______________，使．（填一种情况即可） 13. 计算：的结果是 _____． 14. 如图，矩形的对角线交于点O，，过点O作，交AD于点E，过点E作，垂足为F，则的值为______． 15. 如图，在矩形中，点在边上，把沿直线折叠，使点落在边上的点处，连接，过点作，垂足为，若，，则线段的长是_________． 16. 如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE＝DF，则AE+AF的最小值为 _____． 三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，平行四边形中，交于点，交于点，求证：． 19. 如图，在的方格纸中，线段的两个端点分别落在格点上，请按要求画图： （1）在图1中画一个格点四边形，且与垂直． （2）在图2中画一个以为中位线格点． 20. 如图，在中，是上一点，是的中点，过点作，交的延长线于点，且，连接． （1）求证：是的中点； （2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论． 21. 如图一艘轮船位于灯塔B的正西方向上的A处，且灯塔B到A处的距离为40海里，轮船沿东北方向匀速航行，速度为20海里/时． （1）多长时间后，轮船行驶到达位于灯塔B的西北方向上的C处？（结果保留根号） （2）若轮船不改变方向行驶，当轮船行驶到达位于灯塔B的北偏东15°方向上的D处时，求灯塔B到D处的距离．（结果保留根号） 22. 在正方形中，点E 是的中点． （1）如图 1，若，求长． （2）如图 2，点F 是线段上的一点，且，求证：是直角三角形． 23. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值．他是这样解答的： ， ，   ，   ． 请你根据小明的解析过程，解决如下问题： （1）                   ； （2）化简  ； （3）若，求的值． 24. 点是线段上的动点，分别以，为边在的同侧作正方形与正方形． （1）如图1，连接，，判断与的位置关系和数量关系，并证明． （2）如图2，将正方形绕点逆时针旋转，使得点落线段上，交于点，连接，，若，，求． （3）如图3，将正方形绕点旋转至如图的位置，且，连接，交于点，连接，请直接写出，，之间的数量关系． 2022学年第二学期八年级期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题有6小题，每小题