浙江省绍兴市诸暨市牌头镇中、安华镇中等五校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022学年浣纱初中第二学期期中试卷八年级数学学科 分值：100分钟 时间：90分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 使有意义的x的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 下列图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是（ ） A 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 彭罗斯三角 D. 斐波那契螺旋线 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，若BC＝4，则DE＝（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在一次素养比赛中，6位学生的成绩分别为65分，65分，80分，85分，90分，90分，统计时误将一位学生的成绩65分记成了60分，则其中不受影响的统计量是（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时 ，则首先应该假设这个四边形中（ 　　） A. 至少有一个角是钝角或直角 B. 没有一个角是锐角 C. 没有一个角是钝角或直角 D. 每一个角是钝角或直角 8. 设实数的整数部分为m，小数部分为n，则（2m+n）（2m﹣n）的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，连结AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连结GH．若，，则GH的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 10. 如图，在平行四边形中，，E是的中点，于点F，则的面积为（ ） A. B. C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是__（填“甲”或“乙”）． 12. 已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是_________． 13. 如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是___． 14. 已知，均为实数，，则的值为_________． 15. 如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝3，BC＝4，则△AOB周长为_____． 16. 已知数据x1，x2，…，xn的方差是2，则3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的方差为_____． 17. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800°，则原多边形边数为_____． 18. 若是方程一个根，则代数式的值是_________． 19. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，OE与AB交于点F．若OE＝5，AC＝8，则菱形ABCD的高为______． 20. 如图是一张矩形纸片ABCD，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线BD上的点F处；点G在AB边上，把△DAG沿直线DG折叠，使点A落在线段DF上的点H处．若HF＝1，BF＝8，则BD＝______，矩形ABCD的面积＝______． 三、解答题（本大题共6小题，第21-24题每题6分，第25-26题每题8分共40分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 解方程 （1）； （2） 23. 某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如下表： 销售额（万元） 3 4 5 6 8 9 13 销售员人数 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额． （2）如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有多少人？ （3）若要从平均数，中位数，众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适？请说明理由． 24. 年亚运会在杭州顺利召开，亚运会吉祥物莲莲爆红。 （1）据统计某莲莲玩偶在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件，问月平均增长率是多少？ （2）市场调查发现，某实体店莲莲玩偶的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售莲莲玩偶每天获利元，则售价应降低多少元？ 25. 如图，在四边形中，与相交于点，且，点在上，满足． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求四边形的面积． 26. 在矩形中，，点E是边的中点，点P是对角线上一动点，连接，作点A关于直线的对称点的； （1）若点P是的中点，求的长度． （2）若是以为腰的等腰三角形，求的长度； （3）直线交于点Q