浙江省金华市浦江县月泉中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022学年月泉中学八下数学期中素质检测卷 考生须知： 1.本卷满分120分，检测时间120分钟． 2.本卷答案必须用蓝色或黑色笔芯钢笔（圆珠笔）做在答卷相应的位置上．答题时不可以使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知是方程的一个根，则的值为（ ） A -1 B. 1 C. 2 D. 3 2. 某班50名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示： 时间/h 6 7 8 9 人数 7 18 15 10 那么该班50名学生一周阅读课外书籍时间的众数、中位数分别是（ ） A. 18，16.5 B. 18，7.5 C. 7，8 D. 7，7.5 3. 如果一个多边形内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 对于命题“在同一平面内，若，则”，用反证法证明，应假设（ ）． A. B. C. a与c相交 D. b与c相交 5. 一组数据为4，2，a，5，1，这组数据的平均数为3，则（　　） A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 6. 在平行四边形中，，则（　　） A. B. C. D. 7. 如图，已知四边形，点E、F、G、H分别是、、、的中点，若四边形是菱形，那么原四边形一定满足（　　） A. B. C. D. 8. 电影《我和我祖国》一上映，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若增长率记作x，方程可以列为（　　） A. B. C. D. 9. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则下列说法正确的是（ ） A. 1一定不是方程的根 B. 0一定不是方程的根 C. 可能是方程的根 D. 1和都是方程 的根 10. 汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，构造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若，，则的面积为（ ） A. 6 B. 5 C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11 一个五边形共有__________条对角线． 12. 若的平均数是10，的平均数是20，则的平均数是__________． 13. 如图，在中，平分，，则平行四边形的周长为________． 14. 平行四边形，平分交于点E，平分交于点F，若，，则__________． 15. .已知关于的方程有解，则的取值范围是__________. 16. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为边AD上一动点，连结BE，CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG．（1）若BE=5，则正方形CEFG的面积为________；（2）连结DF，DG，则△DFG面积的最小值为______． 三、解答题（共66分） 17. 解方程 （1） （2） 18. 如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上． （1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． （注：图甲、图乙、图丙在答题纸上） 19. 已知平面直角坐标系中，点，点 （1）直线AB的解析式：__________ （2）AB的中点C的坐标是__________ （3）点D是平面内的任意一点，若以O，C，B，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是__________. 20. 某学校从九年级学生中任意选取人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为分） 甲组成绩统计表 成绩分 7 8 9 人数人 1 9 5 5 （1） ，甲组成绩的众数 乙组成绩的众数（填“”“”或“”）； （2）求甲组的平均成绩； （3）这个学生成绩的中位数是 ； （4）计算出甲组成绩的方差为，乙组成绩的方差为，则成绩更加稳定的是 组（填“甲”或“乙”）． 21. 某水果店以相同的进价购进两批樱桃，第一批80千克，每千克16元出售；第二批60千克，每千克18元出售，两批车厘子全部售完，店主共获利960元. （1）求樱桃的进价是每千克多少元？ （2）该水果店以相同的进价购进第三批樱桃若干，第一天将樱桃涨价到每千克20元出售，结果仅售出40千克；为了尽快售完第三批樱桃，第二天店主决定在第一天售价的基础上降价促销，若在第一天售价基础上每降价0.5元，第二天的销售量就在第一天的基础上增加5千克.到第二天晚上关店时樱桃售完，店主销售第三批樱桃获得