精品解析：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题B卷

亳州二中2022—2023学年第二学期期末教学质量检测 高一数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 复数在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列说法正确的是（ ） A. 第二象限角比第一象限角大 B. 角与角是终边相同角 C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D. 将表的分针拨慢分钟，则分针转过的角的弧度数为 3 已知向量，，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 若m，n为两条不同直线，，为两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是（ ） A. 若m//，m∥，则∥ B. 若m⊥，⊥，则m// C. 若m，m⊥，则⊥ D. 若m，⊥，则m⊥ 5. 在中，若，，其面积为，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图在梯形中，，，设，，则（ ） A B. C. D. 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数图象的纵坐标不变、横坐标变为原来的倍后，得到的函数在上恰有5个不同的值，使其取到最值，则正实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若，则 C. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 D. 终边经过点的角的集合是 10. 在中，角，，所对的边分别为，，，且，.若有唯一解，则的值可以是（ ） A. 1 B. C. D. 11. 如图，在长方体中，M，N分别为棱，的中点，则下列判断正确的是（ ）. A. 直线与是异面直线 B. 平面 C. 平面 D. 12. 在中，下列说法正确的有：（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 角的终边经过点，则的值为__________． 14. 已知向量，，则在上的投影向量为____． 15. 已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA = 2，PB =PC= 1，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为__________． 16. 已知函数的部分图象如图所示，其中，，则点的坐标为_____________. 四、解答题（本大题共6小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知向量与，其中，，且与的夹角. （1）求； （2）求向量在方向上的投影数量. 18. 如图，在三棱锥P  ABC 中，PA平面ABC，PC  AB，D，E分别为BC，AC的中点.求证: (1) AB / /平面PDE ; (2)平面PAB平面PAC . 19. 在锐角中，角、、所对的边分别为、、，已知． （1）求角的大小； （2）若，，求的面积． 20. 已知函数． （1）求的单调递增区间； （2）若对任意，都有，求实数的取值范围． 21. 某地政府为了解决停车难问题，在一块空地上规划建设一个四边形停车场．如图，经过测量，中间一条道路，其面积忽略不计． （1）求的值； （2）的面积分别记为，求的最大值． 22. 已知 （1）若，求值； （2）将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在上有4个零点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 亳州二中2022—2023学年第二学期期末教学质量检测 高一数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 复数在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的除法运算，化简，即可得出答案. 【详解】因为， 所以， 所以，复数在复平面内所对应的点为， 所以，复数在复平面内所对应的点位于第四象限. 故选：D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 第二象限角比第一象限角大 B. 角与角是终边相同角 C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D. 将表的分针拨慢分钟，则分针转过的角的弧度数为 【答案】D 【解析】 【分析】举反例说明A错误；由终边相同角的概念说明B错误；由三角形的内角的范围说明C错误；求出分针转过的角的弧度数说明D正确． 【详解】对于，是第二象限角，是第一象限角，，故A错误； 对于B，，与终边不同，故B错误； 对于C，三角形的内角是第一象限角或第二象限角或轴正半轴上的角，故C错误； 对于D，分针转一周为分钟，转过角度为，将分针拨慢是逆时针旋转， 钟表拨慢分钟，则分针