2023年四川省内江市市中区全安镇初级中学校九年级下学期一模数学试题

全安初中2022－2023年度九年级下期摸考 数学试卷 （满分：160分 考试时间：120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 可燃冰学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁储量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（　　） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 3. 下列几何体中，主视图是矩形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列事件中是必然事件的是（　　） A. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 B 任意一个六边形的外角和等于720° C. 同时掷两枚质地均匀的骰子，两个骰子的点数相同 D. 367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日 5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式正确的是（　　） A B. C. D. 7. 函数自变量的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程x2-6x+8=0的一个根，则此三角形的周长是（　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 12或14 9. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则AC的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，四边形内接于，连接，，，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 若关于x的不等式组恰有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 或 12. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若点A（﹣2，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）4a+2b≥m（am+b）（m为常数）．其中正确的结论有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 分解因式：_____． 14. 现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片，它们除正面图形不同，其它完全相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是______． 15. 已知，则代数式的值为_________. 16. 如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限内，四边形OABC是矩形，反比例函数y＝（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE＝4CE，四边形ODBE的面积是8，则k＝_____． 三、解答题（本大题共5小题，共44分． 解答应写出必要的文字说明或推演步骤） 17. 计算：． 18. 如图，已知是等边三角形，点D、F分别在线段、上，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求证：． 19. 为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数是　 　人； （2）图2中α　 　度，并将图1条形统计图补充完整； （3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有　 　人； （4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率． 20. 如图，一艘轮船从点处以的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行到达处，这时测得灯塔在北偏东方向上，已知在灯塔的四周内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由．（提示：，） 21. 如图，正比例函数y1=kx与反比例函数（x＞0）交于点A（2，3），AB⊥x轴于点B，平移直线y1=kx使其经过点B，得到直线y2，y2与y轴交于点C，与交于点D． （1）求正比例函数y1=kx及反比例函数的解析式； （2）求点D的坐标； （3）求△ACD的面积． B卷（共60分） 四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 22. 已知，则___________． 23. 如图，动点在平面