浙江省嘉兴市桐乡市桐乡六中教育集团振东中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

桐乡六中教育集团七年级下第一次素养评价 数学学科试题卷（2023．3） 一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确．每小题3分，共30分．） 1. 下列图形中与是内错角是 A B. C. D. 2. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 用代入法解方程组时，代入正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点P平移的距离PP′为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下列某个方程与组成方程组的解为，则这个方程是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是一段赛车跑道的示意图，其中，测得，．那么（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，直线，，，，那么下列代数式值为的是（ ） A. B. C. D. 9. 兔年来临，小兰要做玩偶兔子和福袋作为新年礼物，她去市场买了36米布，每米布可以做兔子25只，或者福袋40个，小兰将1只玩偶兔子和2个福袋配成一套礼物，结果发现布没有剩余，恰好配套做成了礼物．若设用x米布做兔子，用y米布做福袋，则可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 若平面内互不重合条直线只有个交点，则平面被分成了（ ）个部分． A. 或 B. C. 或 D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知方程，用关于的代数式表示，则____． 12. 如图，将两个含角直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边，依据是______． 13. 如图，在三角形中，点，分别在边，上，将三角形沿折叠，使点落在点处，将线段沿着向右平移若干单位长度后恰好能与边重合，连接．若，则阴影部分的周长为____． 14. 在长为10m，宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求出一个小长方形花圃的面积是_________． 15. 将一张长方形纸片先沿着折叠后打开，为上一点（如图①），再沿折叠，交于点（如图②），已知，当______°时，才能使． 16. 已知关于x，y的方程组．以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x－2y＝－4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6，则k＝1．其中正确的序号是 _____． 三、解答题（本题有8小题，第17∼22题每题6分，第23∼24题每题8分，共52分） 17. 解下列方程组： （1）； （2）． 18. 如图，△ABC的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格线交点上． （1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1． （2）将△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2． （3）对于（1）（2）中得到的三角形△A1B1C1，△A2B2C2，试描述△A1B1C1经过怎样的平移可得到△A2B2C2． 19. 如图，，求的度数．请完善其解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵（已知）， ∴______________________（______________________）， ∴（______________________）， ∵（___________）， ∴___________． 20. 枣庄市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°．当∠MAC等于多少度时，AM与CB平行？ 21. 对于任意的有理数、、、，我们规定，．同时、满足，．求、的值． 22. 已知关于，的方程组 （1）直接写出方程的所有正整数解． （2）无论实数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解． （3）若方程组的解中恰为整数，也为整数，求的值． 23. 已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题： （1）一辆A型车和一辆B型车装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮物流公司设计出所有可行的租车方案． （3）若A型车每辆租金1000元/次，B型车每辆租金1200元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金费． 24. 在中，是AB上一点，D