吉林省白山市抚松县三校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

名校调研系列卷·八年下期中测试数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列式子中，是二次根式的是（ ） A. B. 1.732 C. D. 2. 如图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的． 每个正方形中的数字及字母表示所在正方形的面积，其中的值为（ ） A 6 B. 1 C. 8 D. 7 3. 在矩形中，对角线，交于点，若，则长为（　　） A. B. C. D. 4. 下列线段不能组成直角三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 4，6，8 C. 5，12，13 D. 2，3， 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，线段EF与对角线AC交于点O且互相平分．若AD＝BC＝10，AB＝6，则四边形ABCD的周长是（ ） A. 26 B. 32 C. 34 D. 36 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 如图，四边形是平行四边形，请你添加一个条件__________，使为矩形（任意添加一个符合题意的条件即可）． 8. 计算的结果为__________． 9. 如图，在中，，是的中点，若，则的长度为__________． 10. 已知为最简二次根式，且能够与合并，则a的值是______________． 11. 在直角三角形中，若两条边的长分别为4、5，则第三条边的长为__________ 12. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，则的长为__________． 13. 如图，在菱形中，对角线，分别为8和6，，垂足为，则的长为______． 14. 如图，在矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为__________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16 计算：. 17. 如图，四边形的对角线交于点，． 求证：四边形是平行四边形． 18. 如图，一棵大树AD两侧各有一条斜拉的绳子，大致如图所示，李明想用所学知识测量大树AD的高度，他从工作人员处了解到绳子AB的长为13米，AC的长为20米，然后用米尺测得B、C之间的距离为21米，已知B、C、D在一条直线上，AD⊥BC，求大树的高AD． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在中，分别是边中点，当时，想一想，四边形是什么特殊的四边形？并证明你的结论． 20. 已知：如图，是的角平分线，过点D分别作和的平行线交于点E，交于点F． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，试求四边形面积． 21. 在一块矩形的地面上铺设地砖，该矩形地面的长为、宽为． （1）求该矩形地面的周长； （2）现计划在该矩形地面上铺满地砖，请计算需要的地砖总面积（提示：结果保留整数，）． 22. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的两个端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，使所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法． （1）在图①以为一边画一个平行四边形； （2）在图②以对角线画一个矩形． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，一块四边形的空地，，的长为，的长为，的长为，的长为．为了绿化环境，计划在此空地上铺植草坪，若每铺植草坪需要花费50元，则此块空地全部铺植草坪共需花费多少元？ 24. 如图，在平行四边形中，点E，F分别在边上，，与相交于点O，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若平行四边形的周长为，求的长． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. （1）如图①，已知正方形，点、分别在边、上，且． 直接写出与之间的数量关系； （2）绕点转动到如图2所示的位置时，连楼、，此时与仍有（1）中的数量关系吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）绕点转动到如图③所示的位置时，连接、． 若直线是的垂直平分线，请直接写出与的数量关系． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴的负半铀上，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，动点从点出发，以2个单位长度的速度沿边向终点匀速运动，以为一边作，另一边与折线相交于点，以为边作菱形，点在线段上． 设点的运动时间为． （1）当点在边上，直接写出的长并标出取值范围（用含的代数式表示）； （2）当点落在边上时， ①求的值； ②直接写出此时点、点的坐标； ③点在轴上，点在直线上，当以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点的坐标． 名校调研系列卷·八年下期中测试数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3