第三章 5 探索与表达规律-【勤径千里马】2023-2024学年七年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版）

---------------------- 随堂小练0分钟 数学·七年级上册·北师版 5探索与表达规律(1) 训1分钟知识速记 探索规律的一般方法：(1)特例引路：(2)对比分析：(3)归纳总结：(4)反思验证 川9分钟目标检测 >目标1会用代数式表示数式的变化规律 1.(1)一列数：1,3,5,7,9，…第n个数是 (2)0,3,8,15,24,…第n个数是 2.观察单项式：a,-2a2,4a3,-8a,…根据你发现的规律，第8个式子是 3.观察下列等式： 1 2+21- 1,1 22 2+2+21 111 23, 1.1.1 请根据上面的规律计算：2+ 2 23+…+ 4.根据规律填代数式： 13+23=(1+2)2, 13+23+33=(1+2+3)2, 13+23+33+43=(1+2+3+4)2, 。4 13+23+33+…+n3= 5.观察下列关于自然数的等式： 2×4-12+1=8, 3×5-22+1=12. 4×6-32+1=16. 5×7-42+1=20. 则第n个等式（用含n的代数式表示）为 0)553 随堂小练0分钟 数学·七年级上册·北师版 >目标2会用代数式表示图形的变化规律 6.观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）.若第 一个图形是三角形，则第18个图形是 (填图形的名称). ▲■★■▲★▲■★■▲★▲“ 6题图 7.在边长为1的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形，第1个“L”图形的周长是 8,第2个“L”形图形的周长是12，…则第n个图形的周长是 7题图 8.如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图①中棋子围成三角形，其个数为3， 6,9,12,…称为三角形数.类似地，图②中的4,8,12,16，…称为正方形数.下列数中 既是三角形数又是正方形数的是 ●09 0朝 003 0 00 0 ● 99 0●0 ●●量专 3 6 9 4 8 12 ① ② 8题图 A.2019 B.2018 C.2017 D.2016 Ee) 56 C ，-----一-一一一-一一·”一一一- 随堂小练0分钟 数学·七年级上册·北师版 5探索与表达规律(2) 1分钟知识速记 通过“从特殊到一般，再到特殊”的辩证思想，解决实际问题中的规律探索题， 川9分钟目标检测 >目标1会解决生活中的变化规律 1.如图，小丽家客厅的地面是用灰白两色正方形瓷砖铺设的，观察题中给出的图形规 律试确定第6个图案中灰色瓷砖块数为 第1个图案第2个图案 第3个图案 1题图 2.为迎接十一国庆节，创新中学在学校大门口按下图(1)至(4)中小圆圈所示摆放 盆栽的鲜花.若按这样的规律继续摆放下去，记第(n)个图中花盆的个数为m,则 m 8888888g88888 (1)(2) (3) (4) 2题图 3.如图是钢琴键盘的一部分，若从4开始，依次弹出4,5,6,7,1,4,5,6,7,1，…按照上 述规律弹到第2016个音符是 45671 3题图 E 57 C 8 随堂小练♪0分钟 数学·七年级上册·北师版 4.木材加工厂堆放木料的方式如图所示，依此规律，第6堆木料的根数是 第1堆 第2堆 第3堆 4题图 A.15 B.18 C.28 D.24 5.下面表格中前三列三个数之间的关系为： 2 0 3 8 > m 7 5 4 6 3 15 1 13 2×7+1=15, 0×5+1=1, 3×4+1=13, … 根据以上规律，在表格的空格内填上所缺的数 6.观察以下等式： 第1个等式：行×+)=2- 第2个等式：子×1+号引=2-分 第3个等式：房×1+)=2- 第4个等式：石+)=2-， 第5个等式：号×1+)=2-行 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明， e) 58 (38- 随堂小练10分钟 数学·七年级上册·北师版 [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.①③5⑥2.D 1.C 3.解：依题意，得2+1+m=5,m=2. 2.(1)b-c+d(2)a-b+c(3)c-d 当m=2时，m2=4. 3.(1)3x2+2xy+2y2 (2)(3m2-13m+7) 4.二三-m2 5 4.解：(1)原式=5a+13b, 5.D6.B7.48.B9.C10.A (2)原式=4x-3y 11.解：(1)十字路面积是(50x-x2)m2 (3)原式=-11a2+6b. (2)草坪的面积是504m2. (4)原式=-5x2+16x+11. 4整式的加减(1) 5.解：原式=8-8x, [1分钟知识速记] 当x=行y时，原式=6号 1.字母相同指数 6.解原式=y+4x2, 2.一项系数字母和字母的指数 [9分钟目标检测] 当x=弓y=2时，原