第2章 阶段复习提升课 圆的方程（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教A版2019）

第二章　直线和圆的方程 阶段复习提升课 圆的方程 栏目索引 构建知识网络 核心考点强化 构建知识网络 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 核心考点强化 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 课时梯级训练(28) 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 阶段质量检测(二) 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 谢谢观看！ 考点一　圆的方程 求圆的方程的常用方法 (1)直接法：直接求出圆心坐标和半径，写出方程． (2)待定系数法 ①若已知条件与圆心(a，b)和半径r有关，则设圆的标准方程，求出a，b，r的值； ②选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程组，进而求出D，E，F的值． [练1] 已知圆C与直线x－y＝0和x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为(　　) A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2 C．(x－1)2＋(y－1)2＝2 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 B　解析：由圆心在x＋y＝0上，可设圆心坐标为(a，－a)，又圆C与直线x－y＝0和x－y－4＝0都相切，故 eq \f(|2a|,\r(2)) ＝ eq \f(|2a－4|,\r(2)) ，解得a＝1，故选B. [练2] (2022·全国甲卷)设点M在直线2x＋y－1＝0上，点(3，0)和(0，1)均在⊙M上，则⊙M的方程为____________________________________________． 答案：(x－1)2＋(y＋1)2＝5　解析：∵点M在直线2x＋y－1＝0上，∴设点M为(a，1－2a)，又因为点(3，0)和(0，1)均在⊙M上， ∴点M到两点的距离相等且为半径R， ∴ eq \r(（a－3）2＋（1－2a）2) ＝ eq \r(a2＋（－2a）2) ＝R，即a2－6a＋9＋4a2－4a＋1＝5a2，解得a＝1，∴M(1，－1)，R＝ eq \r(5) ，故⊙M的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝5. 考点二　直线与圆的位置关系 直线与圆位置关系的判断方法 (1)几何法：设圆心到直线的距离为d，圆的半径长为r.若d<r，则直线和圆相交；若d＝r，则直线和圆相切；若d>r，则直线和圆相离． (2)代数法：联立直线方程与圆的方程组成方程组，消元后得到一个一元二次方程，其判别式为Δ. Δ＝0⇔直线与圆相切；Δ>0⇔直线与圆相交；Δ<0⇔直线与圆相离． [练3] (2023·江苏扬州中学模拟)由直线y＝x＋1上的点向圆(x－3)2＋y2＝1作切线，则切线长的最小值为(　　) A．1 B． eq \r(7) C．2 eq \r(2) D．3 B　解析：切线长的最小值是当直线y＝x＋1上的点与圆心距离最小时取得，圆心(3，0)到直线的距离为d＝ eq \f(|3－0＋1|,\r(2)) ＝2 eq \r(2) ，圆的半径为1，故切线长的最小值为 eq \r(d2－r2) ＝ eq \r(8－1) ＝ eq \r(7) ，故选B. [练4] (多选)已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0，则以下几个命题正确的是(　　)