重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

重庆十八中两江实验中学2022-2023学年（下）半期质量监测 初中七年级数学试题卷 （满分150分 考试时间120分钟） 一、单选题（共40分） 1. 实数4的平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 下列图中，和是对顶 角的是（ ） A. B. C. D. 3. 点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 图的四个图形中，可由原图经过平移得到的是(　　) A. B. C. D. 5. 在3.1415926，，π，，，，0.4343343334…（每相邻两个4之间3的个数逐次加1），这些数中无理数的个数为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 如图所示，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3度数为(　　) A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 7. 已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 8. 定义一种新运算“*”，即，例如．则的值为（ ） A 12 B. 24 C. 27 D. 30 9. 如图，在平面直角坐标系中，点．点P第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，……，照此规律，点P第2020次跳动至点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图：CDAB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①∠ACE=2∠4；②CB⊥CF；③∠1=70°；④∠3=2∠4，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（共24分） 11. 命题：“同角或等角的补角相等”是________命题．（填“真”或“假”） 12. 把方程2x+3y=5改写成用含x的式子表示y的形式，则y=_____. 13. 如图，直线，，则 __________． 14. 若a，b为实数，且满足，则的值为________． 15. 若点，则点到轴、轴的距离之和是________． 16. 已知方程组与方程组的解相同．则（2a+b）2004的值为_________． 17. 如图，已知ABCD，和的平分线交于点，，，则等于______用含、的式子表示 18. 在任意n（且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”．在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”．若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”．比如1324的“顺数”为16324，1324的“逆数”为13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为，，所以1324是“最佳拍档数”．若一个首位是5的四位“最佳拍档数”，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于十位数字，求符合条件的奇数N的值是_________． 三、解答题（共78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 完成下面的证明． 如图，己知于点，于点，，求证：． 证：于点，于点（_________） （垂直的定义） （__________________） _________（两直线平行，同位角相等） （已知） _________（__________________） （内错角相等，两直线平行） 21. 解方程组 （1） （2） 22. 如图，AD∥BC，∠A＝∠B，根据几何知识完成下面推理过程． （1）求证：AF∥BE； （2）若∠BOD＝3∠B，求∠A的度数． 23. 如图，已知的三个顶点坐标分别是． （1）将向上平移个单位长度得到，请画出； （2）请直接写出的坐标； （3）求的面积． 24. 阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想： （1）解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组解为______； （2）如何解方程组呢，我们可以把，分别看成一个整体，设，，很快可以求出原方程组解为______； 由此请你解决下列问题： （3）若关于，的方程组与有相同的解，求，的值． 25. 某超市分别以20元/件和30元/件的价格两次购进甲，乙两种商品． （1）超市第一次购进两种商品共花费4450元，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍多15件，请直接写出该超市第一次购进甲商品______件，乙商品______件． （2）超市将（1）中购进的甲乙两种商品分别以25元/件和40元/件的价格全部售出，获得的总利润为______元． （3）超市再次以相同的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变，这次，超市改