天津市红桥区第一学区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022天津市红桥区第一学区七年级（下） 期中数学试卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分，每小题给出的代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上） 1. 平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在下面四幅图案中，能通过平移上边图形得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 数字，π，中无理数的个数是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=130°则∠2的度数是（ ） A. 130° B. 60° C. 50° D. 40° 6. 如果m＝－1，那么m的取值范围是（ ）． A. 0<m<1 B. 1<m<2 C. 2<m<3 D. 3<m<4 7. 下列说法中正确的个数是（ ） （1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； （2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种； （4）不相交的两条直线叫做平行线； （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M的坐标为( ) A. B. C. D. 9. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝1∶2，则∠BOD等于( ) ． A. 30° B. 36° C. 45° D. 72° 10. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ） A. 向右平移了3个单位 B. 向左平移了3个单位 C. 向上平移了3个单位 D. 向下平移了3个单位 11. 如果，那么点关于原点的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能使的条件为( ) A. ①② B. ②④ C. ③④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上） 13. 的相反数是_________，绝对值是__________． 14. 命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……那么……”的形式是___________________它是_______命题(填“真”或“假”). 15. 的算术平方根是________． 16. 线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标是______． 17. 如图，C岛在A岛北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________. 18. 在长为，宽为的一块长方形草坪上修了一条宽的笔直小路（如图a），则草坪的面积可表示为________；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为的弯路（如图b），则此时余下草坪的面积为________． 三、解答题（本大题6小题，共46分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 19. 如图，，，试判断与大小，并填写理由． 证明： ________（ ） ________ （ ） ________ （ ） ________（ ） 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 21. 一个正数的的平方根是与，求和的值． 22. 如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠F，请问∠A与∠D存在怎样的关系？验证你的结论． 23. 如图，是经过某种变换得到的图形，点A与点，点与点，点与点分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题： （1）分别写出点A与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征； （2）若点与点也是通过上述变换得到对应点，求、的值． 24. （1）问题提出：如图①所示，，，．求的度数． 小米同学看过图形立即求出：．请你写出他的推理依据： 如图②所示，过点作． 因为，所以（ ）． 所以，（ ）． 因为，， 所以，， 所以（ ）． （2）问题迁移：如图③所示，，点在射线上运动，当点在，两点之间运动时，设，，则，，之间有何数量关系请说明理由． （3）在（2）的条件下，如图④所示，如果点在，两点外侧运动时（点与点，，三点不重合），请你写出，，之间的数量关系．（不用说理） 2021-20