精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

2022-2023学年度下学期高一学年 齐齐哈尔市恒昌中学期末教学质量检测 数学试卷 （时间120分钟，满分150分） 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 在平面直角坐标系中，若点，，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若水平放置的四边形按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，，，则原四边形中的长度为（ ） A. B. C. 2 D. 4. 已知i为虚数单位，若复数为纯虚数，则实数（ ） A. -1或6 B. 2或3 C. 2 D. 6 5. 向量，，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 6. 2022年4月16号，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，为增强爱国主义教育、普及航天知识、传承中国航天精神，西青区某校特举行“致敬航天人，筑我中国梦”演讲比赛.在演讲比赛中，由9名专业人士和9名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分，根据两个评委小组（记为小组A，小组B）对同一名选手打分的分值绘制成折线图，如图 ①小组A打分的分值的众数为47； ②小组B打分的分值第80百分位数为69； ③小组B打分的分值的均值小于小组A打分的分值的均值 ④小组A更像是由专业人士组成. 以上4个结论中正确的命题个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 在钝角三角形中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则边c的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数，，则函数的图象经过怎样的变换可以得到函数的图象（ ） A. 将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标保持不变 B. 将横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，纵坐标保持不变 C. 先向右平移个单位，再将横坐标缩短到原来倍，纵坐标保持不变 D. 先向右平移个单位，再将横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标保持不变 二、多选题：（本题共4小题，每小题5分共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9. 已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：其中假命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则． 10. 已知，，其中，为锐角，则以下命题正确的是（ ） A B. C. D. 11. 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若是边长为1正三角形，则 C. 若，，，则有一解 D. 若O是所在平面内的一点，且，则是直角三角形 12. 如图，正方形的边长为2，为的中点，将沿向上翻折到，连接，，为的中点，在翻折过程中（ ） A. 四棱锥的体积最大值为 B. 平面 C. 三棱锥外接球半径的最大值是 D. 直线，与平面所成角的正弦值之比为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 平面向量的夹角为,若，则____________ . 14. 函数在一个周期内的图象如图所示，则__________. 15. 已知数据的平均数为10，方差为2，则数据的平均数为a，方差为b，则___________． 16. 球面上有四个点，若两两垂直，，则该球的表面积为________． 四．解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 甲、乙两人进行羽毛球比赛，采取“三局两胜”制，即两人比赛过程中，谁先胜两局即结束比赛，先胜两局的是胜方，另一方是败方.根据以往的数据分析，每局比赛甲胜乙的概率均为，甲、乙比赛没有平局，且每局比赛是相互独立的. （1）求比赛恰进行两局就结束的概率； （2）求这场比赛甲获胜概率. 18. 4月23日是世界读书日，首届全民阅读大会在北京开幕.习近平总书记提出希望孩子们养成阅读习惯，快速阅读，健康成长，希望全社会都参与到阅读中来，形成爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围.某研究机构为了解当地小学生的阅读情况，通过随机抽样调查了100位小学生，对这些小学生每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计（都在50到100分钟之间），得到样本的频率分布直方图，如图所示： （1）求样本中阅读时间在一小时以上的小学生人数； （2）已知样本中和两组人数相同，求图中的值； （3）根据频率分布直方图估计： ①该地小学生阅读时间的90％分位数（单位：分钟）； ②该地小学生每天阅读时间的平均数（单位：分钟）.