广东省揭阳市普宁市华侨中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

普宁市华侨中学2026-2027学年度第一学期高一级 第一次月考数学科试题 说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己姓名、试室号、座位号填写在答卷上。 3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，，则（     ） A． B． C． D． 2．已知命题 ，则是（    ） A． B． C． D． 3.的一个必要不充分条件是（    ） A. B. C. D. 4．已知2＜a＜3，﹣2＜b＜﹣1，则2a+b的取值范围是（　　） A．（2，5） B．（﹣5，﹣2） C．（1，3） D．（﹣3，﹣1） 5 已知，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 6.下列函数中，与表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 7.下列结论正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. D. 若，则 8. 已知正数满足，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 以下结论正确的是（ ） A. 若，则的最小值是2 B. 若且，则 C. 的最小值是2 D. 若，且，则 10. 设集合，，则下列命题中真命题为（ ） A. ， B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11．关于x的不等式的解集为，则（　　） A．a＜0 B．ab＜0 C．a+b+c＜0 D．cx2+bx+a＜0的解集为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案填在答题卡的相应位置上． 12. 已知函数则____ 13. 函数的定义域是___________（用区间表示）． 14. 若关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是__________.（用区间表示） 4、 解答题： 5道大题，共77分，要写过程． 15．（13分）已知集合，． (1)若，求实数的取值范围． (2)若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 16．（15分）已知函数. (1)求； (2)画出的图象； (3)若，求的值. 17．（15分）2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.根据市场调查某科技公司生产某款电子产品的年固定成本为50万元，每生产1万部还需另投入20万元.若该科技公司一年内共生产该款电子产品万部并能全部销售完，平均每万部的销售收入为万元，且 (1)写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式； (2)当年产量为多少万部时，公司在该款电子产品的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润. 18．（17分）已知. (1)若不等式的解集为，求的解析式； (2)若，，求关于的不等式的解集；（结果用表示） (3)若，，，求的最小值. 19．（17分）高一某学生阅读课外书籍时，发现笛卡尔积是代数和图论中一个很重要的课题.对于非空数集，，定义且，将称为“与的笛卡尔积” (1)若，，求和； (2)证明：“”的充要条件是“”； (3)若集合是有限集，将集合的元素个数记为.记，，满足，对，恒成立，求的取值范围. 试卷第2页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $