第一章 勾股定理 易错点练习-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版）

-----------一-·---- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·北师版 第一章易错点练习 >易错点1审题不仔细，受定势思维影响 1.已知在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b) =2,则 () A.∠A为直角 B.∠C为直角 C.∠B为直角 D.不是直角三角形 2.已知直角三角形的两边长分别是3,4，则第三边长的平方是 >易错点2概念不明确，混淆勾股定理及其逆定理 3.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是() A.1,2,3 B.32,42,52 C.10,24,26 D.13,14,15 4.在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速 度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后， 甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向 航行的吗？ >易错点3忽略高在三角形外，容易丢解 5.已知在△ABC中，AB=15,AC=20,边BC上的高AD=12,求BC的长 &)9(g 8-- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·北师版 >易错点4不理解勾股数的概念 6.下列各组数能构成勾股数的是 (填序号) ①0.07.024,0.25：26,810：③78,10：④}1 7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B.若AB= 8,BC=6,则阴影部分的面积是 A.100π-24 B.100m-48 C.25m-24 D.25π-48 >易错点5运用勾股定理时忽略实际问题的限制 7题图 8.如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个 小圆孔，求一条到达底部的直吸管在罐内部分α的长度（罐壁的厚度和 小圆孔的大小忽略不计)的范围. 12 8题图 &c10g随堂小练0分钟 数学·八年级上册·北师版 参考答案 第一章勾股定理 专题小练习(1) 勾股定理与 1.探索勾股定理 代数的完美结合 1分钟知识速记 1.D2.B3.1.5m4.2700m a2+b2=c2 9分钟目标检测 5.A6.352+122=3727.A 1.172.343.B4.D5.10m 8.解：因为△ACB是直角三角形， 6.C7.C8.D AB=50.AC=30. 9.解：因为在Rt△ABC中， 所以BC2=AB2-AC AC =5 cm,BC =12 cm, =502-302=402(m), 所以AB=13cm, 所以5am=号x5x12=30(m). 所以BC=40m. 所以40÷2=20(m/s),20m/s= 所以2×13×CD=30. 72 km/h. 因为72>70，所以这辆小汽车超速 所以D- cm. 第一章易错点练习 2.一定是直角三角形吗 1.A2.7或253.C 1分钟知识速记 4.解：因为BM=8×2=16海里，BP=15 直角三角形 ×2=30海里，MP=34海里，则162 9分钟目标检测 +302=342,所以BM2+BP2=MP2, 1.84cm22.B3.B4.C 所以△MBP是直角三角形， 5.解：△ABC的周长是48，面积是84. 且∠MBP=90°， 6.解：△ABC是等腰三角形，理由路. 7.解：这个零件符合要求 所以∠DBP=30°.故乙船是沿南偏 3.勾股定理的应用 东30°方向航行 9分钟目标检测 5.解：BC的长是25或7（提示：高AD可 1.解：(1)AB的长是10. 能落在三角形内或者三角形外). (2)BC的长是8. 6.①②④7.C 2.水池的深度AC=2m. 3.解：设阅览室E到点A的距离为xkm 8.解：12≤a≤13. 在RL△EAC和Rt△EBD中， 第二章实数 CE2=AE2+AC2=x2+152 1. 认识无理数 DE=EB2+DB2=(25-x)2+102. 1分钟知识速记 因为点E到点C,D的距离相等， 1.整数分数2.无限不循环 所以CE=DE,所以CE2=DE, 即x2+152=(25-x)2+102. 9分钟目标检测 所以x=10. 1.A2.D 因此，阅览室E应建在距离点A 3.(1)×(2)×(3)V 10km处 (4)V(5)×(6)× &)97(g