重难点突破03 同构-2024年新高考数学一轮复习之题型归纳与重难专题突破提升（新高考专用）

重难点突破03 同构 三种基本模式： ①积型： 说明：在对“积型”同构时，取对数是最快捷的，同构出的函数，单调性一看便知。 ②商型： ③和差型： 无中生有去同构，凑好形式是关键，凑常数或凑参数，如有必要凑变量. 1．（2023春•上犹县校级期末）若在，上恒成立，则实数的取值范围是　　 A．， B．， C． D． 2．（2022春•柴桑区校级期中）设，若存在正实数，使得不等式成立，则的最大值为　　 A． B． C． D． 3．（2023•酒泉模拟）已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 4．（2023•香坊区校级三模）设实数，对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 5．（2021秋•周口月考）若不等式对任意恒成立，则正实数的最大值为　　 A．2 B． C．3 D． 6．（2021•沙坪坝区校级开学）设实数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　 A． B． C．， D．， 7．（2021春•利通区校级月考）已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 8．（2023•辽宁一模）设，若不等式在时恒成立，则的最大值为　　 A． B．1 C． D． 9．（2022•秦皇岛开学）已知，若对任意的恒成立，则实数的最小值为　　 A． B． C． D． 10．（2023春•湖北期中）若存在正实数，使得不等式成立是自然对数的底数），则的最大值为　　 A． B． C． D． 11．（2023春•渝中区校级期末）若时，关于的不等式恒成立，则的取值范围为　　 A． B．， C． D． 12．（2023春•盐城月考）若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．以上均不正确 13．（2023•亭湖区校级三模）设实数，若不等式对恒成立，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 14．（2023•江西模拟）已知，，，若恒成立，则的最大值为　　 A． B． C． D． 15．（2022秋•宛城区校级月考）设函数，不等式对恒成立，则实数的最大值为　　 A． B．1 C．0 D． 16．（2023•河南模拟）若，恒成立，则的最小值为　　 A． B． C． D． 17．（2022秋•滨江区校级期末）已知函数对于任意时，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 18．（2023•滨州二模）已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 19．（2023•吉林模拟）已知不等式在上恒成立，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 20．（2023•柳州三模）已知，，若在上恒成立，则实数的最小值为　　 A． B． C． D． 21．（2021•雅安三模）设，若存在正实数，使得不等式成立，则的最大值为　　 A． B． C． D． 22．设，若存在正实数，使得不等式成立，则的最大值为　　 A． B． C． D． 23．（2023•大观区校级三模）已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 24．（2023春•连城县校级月考）若，则实数的取值范围为　　 A． B．， C． D． 25．（2022春•繁昌县校级月考）对任意，若不等式恒成立为自然对数的底数），则正实数的取值范围是　　 A．， B．， C． D． 26．（2023春•谯城区校级期中）已知函数，当时，恒成立，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 27．（2022秋•荔湾区校级月考）已知，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　 A． B． C．， D． 28．（2023•齐齐哈尔二模）已知不等式对恒成立，则实数的取值范围为　　 A．，， B．， C．，， D． 29．（2023•渭南二模）已知，恒成立，则的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 二．填空题（共1小题） 30．（2016秋•清浦区校级月考），不等式恒成立，则的取值范围是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难点突破03 同构 三种基本模式： ①积型： 说明：在对“积型”同构时，取对数是最快捷的，同构出的函数，单调性一看便知。 ②商型： ③和差型： 无中生有去同构，凑好形式是关键，凑常数或凑参数，如有必要凑变量. 一．选择题（共29小题） 1．（2023春•上犹县校级期末）若在，上恒成立，则实数的取值范围是　　 A．， B．， C． D． 【解答】解：已知在，上恒成立， 即在，上恒成立， 不妨设，函数定义域为， 可得恒成立， 所以在上单调递增， 此时原不等式等价于在，上恒成立， 即在，上恒成立， 不妨设，函数定义域为，， 可得， 当时，，单调递减； 当时，