精品解析：北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题

可学科网 顺义区2022-2023学年度第二学期期末质量监测 高二数学试卷 考生须知 1.本试卷总分150分，考试用时120分钟. 2.本试卷共5页，分为选择题(40分)和非选择题(110分)两个部分. 3.试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.第一部分必须用2B铅笔 作答：第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 4.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自己保留. 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项. 1已知集合4={x印≤x<4,B={25x<2斗，则4nB=（) A[-2, B.[-2,4) c[1,2 D.[-2, 2.命题“x∈R,x+x≥0”的否定是() A.3xER,x+20 B.3xER,x+x<0 C.x∈R,x+x≤0 D.VxER,x+x<0 3.“x>1”是“x2>1”() A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 116 a1a,5,则a,a=() 4.数列{an}是等差数列，若a3=3,一+一= 2 B.5 C.9 D.15 5.某班一天上午有4节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文、数学、改治、英语、体育、艺术6 堂课的课程表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，不同排法种数有() A.48种 B.96种 C.144种 D.192种 6.下列给出四个求导的运算： 第1页/共4页 可学科网 组卷四 (log2x)= 其中运算结果正确的个数是() xIn2 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.在5道试题中有3道代数题和2道几何趣，每次从中随机抽出1道趣，抽出的趣不再放回，在第1次抽 到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率是() A 10 D.4 8.已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是() A若a2=a4,则a2=a3 B.若a,>a1,则a4>a2 c,+a≥a, Dtdi之a 2 2 9.设函数f（x)在R上可导，其导函数为f'(x,且函数y=（x+2)f"(x)的图象如图所示，则下列结论 中一定成立的是() A当x=-2时，函数∫(x)取得极大值 B.当x=-2时，函数f(x)取得极小值 C.当x=1时，函数f(x)取得极大值 D.当x=1时，函数f(x)取得极小值 10.某银行在1998年给出的大额存款的年利率为5%，某人存入4元（大额存款），按照复利，10年后得 到的本利和为a。,下列各数中与0最接近的是（) a A1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分 11.计算：l0g1+l0g,9=·(用数字作答) 12函数/八x=x的定义城为 x-2 第2页/共4页 可学科网 13.在(x+二)的展开式中，常数项为 (用数字作答) 14.若幂函数f(x)=x在(0，+0)上单调递减，gx=x”在(0，+o)上单调递增，则使 y=∫(x)+gx)是奇函数的一组整数m,的值依次是 e-kx,x≥0， 15.已知keR,函数f(x= k2-x+1,x<0. 给出下列四个结论： ①当k=1,函数f(x)无零点： ②当k<0时，函数f(x)恰有一个零点： ③存实数k,使得函数fx)有两个零点： ④存在实数k,使得函数(x有三个零点， 其中所有正确结论的序号是 三、解答题共6小题，共85分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程. 16.已知(1+2x)3=a。+ax+a2x2+…+ax3. (1)求a: (2)求41+a3+a5 17.已知函数fx)=x-4r+4. (1)求曲线y=f(x)在点(1，f1)处切线方程： (2)求函数f(x)在区间[0,3引上的最大值与最小值. 18.A,B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下： A组：10,11,12,13,14,15,16 B组：12,13,14,15,16,17,20 假设所有病人的康复时间互相独立，从A,B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为 乙. (1)求甲的康复时间不多于14天的概率： (2)若康复时间大于14天，则认为康复效果不佳.设X表示甲、乙2人中的康复效果不佳的人数，求X 的分布列及数学期望： 第3页/共4页 可学科网 (3)A组病人康复时间的方差为D(A,B组病人康复时间的方差为D(B),试判断D(A)与D(B)的大小. (结论不要求证明) 19已知a,}为等差数列，了，为其前n项和.若a=25=a,设6，=4。 (1)求证：数列{bn}是等比数列： (2)设Cn=an+bn,求数列{Cn}的前n项和T. 20.已知函数f(x)=nr+,gx)=x-l