跟踪训练02 导数与函数的单调性-2024年新高考数学一轮复习之题型归纳与重难专题突破提升（新高考专用）

跟踪训练02 导数与函数的单调性 一．选择题（共15小题） 1．（2023春•安居区校级期末）设函数，对任意，，若，则下列式子成立的是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•西青区期末）已知可导函数的导函数为，，若对任意的，都有，则不等式的解集为　　 A． B． C． D． 3．（2023春•鄠邑区期末）如图是函数的导函数的图象，则下列命题错误的是　　 A．函数在上的图象越来越陡 B．1不是函数的极值点 C．在处切线的斜率小于零 D．在区间上单调递增 4．（2023春•滨海新区期末）设，，，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 5．（2023•2月份模拟）设函数，在的导函数存在，且，则当时　　 A． B． C．（a）（a） D．（b）（b） 6．（2023春•新市区校级月考）已知函数在上不单调，则的取值范围是　　 A． B． C．， D．， 7．（2023春•东城区期末）已知函数， ①当时，在区间上单调递减； ②当时，有两个极值点； ③当时，有最大值． 那么上面说法正确的个数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2023春•唐山期末）已知函数导函数的图象如图所示，则　　 A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．在处取得最大值 D．在处取得最小值 9．（2023春•博湖县期末）如图所示是函数的导函数的图象，则下列判断中正确的是　　 A．函数 在区间上是减函数 B．函数 在区间上是减函数 C．函数 在区间上是减函数 D．函数 在区间上是增函数 10．（2023春•广州期末）设，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 11．（2023春•合江县校级期中）设，，，则　　 A． B． C． D． 12．（2023春•密云区期末）已知函数，是的导函数，则下列结论正确的是　　 A．， B．， C．若，则 D．若，则 13．（2023•广东开学）若正实数，满足，且，则下列不等式一定成立的是　　 A． B． C． D． 14．（2022秋•吕梁期末）函数的单调增区间为　　 A． B． C． D． 15．（2023春•资溪县校级期末）已知函数是定义域为的奇函数，是其导函数，（2），当时，，则不等式的解集是　　 A．，， B．，， C． D．，， 二．多选题（共5小题） 16．（2023春•广陵区校级期中）如图是的导数的图象，则下面判断错误的是　　 A．在内是增函数 B．在内是减函数 C．在时取得极小值 D．当时取得极大值 17．（2023春•元氏县校级期中）如图是函数的导数的图象，则下列判断正确的是　　 A．在内是增函数 B．在时取得极大值 C．在内是增函数 D．在时取得极大值 18．（2023春•镇远县校级期中）已知函数的图象如图所示，若为的导函数，则下列关系正确的是　　 A． B． C． D． 19．（2023春•祁东县校级期中）关于函数，下列判断正确的是　　 A．当时， B．当时，不等式 的解集为 C．当时，函数 有两个零点 D．当 的最小值为2时， 20．（2023春•台州期末）已知实数，满足为自然对数的底数，，则　　 A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 三．填空题（共5小题） 21．（2023春•大余县校级期中）已知函数在定义域上可导，且，则关于的不等式的解集为 ． 22．（2023春•漳州期末）已知函数的导函数为，若，且，则不等式的解集为 ． 23．（2023春•郑州期中）定义在上的函数满足：有成立且（1），则不等式的解集为 ． 24．（2023春•合江县校级期中）函数的单调增区间是 ． 25．（2023春•江油市校级期末）已知函数，若对于任意的，，且，都有成立，则的取值范围是 ． 四．解答题（共3小题） 26．（2023春•东城区校级月考）已知函数． （1）若在点，处的切线与直线垂直，求实数的值； （2）求在区间上的最值； （3）若，求的单调区间． 27．（2023春•酒泉期末）已知函数，是函数的一个极值点． （1）求的值； （2）求函数的单调区间． 28．（2022秋•盐城期中）设函数，． （1）若函数是增函数，求实数的取值范围； （2）是否存在实数，使得是的极值点？若存在，求出；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 跟踪训练02 导数与函数的单调性 一．选择题（共15小题） 1．（2023春•安居区校级期末）设函数，对任意，，若，则下列式子成立的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：，， ，故函数为偶函数， 当时，， 则 ． 故在区间上单调递增， 据此可得：． 故选：．