2023年辽宁省阜新市海州区阜新市实验中学一模数学试题

2022—2023学年度下学期九年级素质测评（一） 数 学 试 卷 Hi，各位同学请注意：务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分．千万记住哟！ 一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分） 1. 下表是我国几个城市某年月份的平均气温（单位：℃），其中平均气温最低的城市是（ ） 城市 北京 武汉 阜新 哈尔滨 平均气温 A. 北京 B. 武汉 C. 阜新 D. 哈尔滨 2. 如图，该几何体俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 图1，图2分别是某小组月份和月份读书册数的统计图，与月份相比，月份读书册数的变化情况是（ ） A. 中位数变大，方差不变 B. 中位数变小，方差不变 C 中位数不变，方差变小 D. 中位数不变，方差变大 4. 不等式组解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性最小的是（ ） A. 面朝上的点数是偶数 B. 面朝上的点数是3的倍数 C. 面朝上的点数小于2 D. 面朝上的点数大于2 6. 如图，是的直径，、为上的点，且点在上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点是反比例函数（，）图象上一点，过点作轴于点，点是点关于轴的对称点，连接，若的面积为18，则的值为（ ） A. 18 B. 36 C. D. 8. 某校开展社团活动，参加活动的同学要分组活动，若每组7人，则余3人；若每组8人，则少5人；求课外活动小组的人数x和分成的组数y，可列方程组为( ) A. B. C. D. 9. 如图，抛物线的对称轴是直线，图象与x轴交于A，B两点．若，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 若为任意实数，则 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，将绕点顺时针旋转并且按一定规律放大，每次变化后得到的图形仍是顶角为的等腰三角形．第一次变化后得到等腰三角形，点的对应点为；第二次变化后得到等腰三角形，点的对应点为；第三次变化后得到等腰三角形，点的对应点为……依此规律，则第2023年等腰三角形中，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：_________． 12. 小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边，在同一条直线上，现将三角板绕点顺时针旋转，当第一次与平行时，的度数是__________ ． 13. 有两个袋子，装着形状、大小相同的小球，其中甲袋有红球2个、白球1个，乙袋有红球1个、白球1个，从两个袋中各随机摸出一个球，两个都是红球的概率是__________． 14. 如图，菱形中，，分别在边，上，，相交于点，若，则的值是__________． 15. 如图，在中，，是边上一点，将沿翻折，点落到点的位置，边与边交于点，如果，那么的度数为__________． 16. 爸爸骑电动车带着姐弟俩去公园玩，根据规定爸爸骑电动车时一次只能搭载一名未成年人．为尽快到达公园又不违反交通法规，出发时，爸爸让姐姐先步行，将弟弟载了一段路程后让其步行前往公园，并立即原路返回接步行的姐姐，结果与弟弟同时到达公园．如果姐弟俩步行的速度相同，爸爸一个人骑电动车的速度比搭载一名未成年人时的速度快5千米/时，爸爸与公园的距离与出发时间之间的函数关系如图所示，则爸爸在这一过程中骑电动车行驶的总路程是__________． 三、解答题（17、18题每题6分，19、20题每题8分，21、22题每题10分，23、24题每题12分，共72分） 17. 已知，，求的值． 18. 在平面直角坐标系中，对于两点和，它们横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值之和称为这两个点之间的曼哈顿距离，表示为：． （1）如果点，则原点与点的曼哈顿距度__________； （2）函数的图象如图1所示，是图象上一点，原点与点的曼哈顿距离，则点的坐标为____________； （3）点，分别在轴和轴的正半轴上，对于线段上任意一点，都满足，则直线的函数表达式为_________________________； （4）如图2，点，的半径为2，点在上，则的最小值为__________． 19. 如图，是的直径，为的弦，于点，与的延长线交于点，点在上，满足． （1）求证：是的切线； （2）若，，求线段长． 20. 为了解学生每周课外阅读的累计时间（单位：小时）．学校采用随机抽样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，分别用，，，表示；下面是两幅不完整的统计图： 请根据图上现有信息解