2022年辽宁省阜新市海州区、细河区九年级素质测评（一）数学试题

2021—2022学年度下学期九年级素质测评（一） 数学试卷 一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分） 1．-2022的相反数是（ ） A．2022 B． C． D． 2．如图，这个几何体的俯视图是（ ） A．B．C．D． 3．一次团史知识竞赛，某小组6名同学的成绩统计如图（有三个数据被遮盖），则众数与中位数是（ ） A．81，81 B．80，81 C．81，80.5 D．80，81.5 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．B．C．D． 5．某工厂接到加工720台红外体温仪的订单，预计每天可生产48台，正好按时完成，后因客户要求需提前3天交货，设每天实际加工x台，则x应满足的方程为（ ） A． B． C． D． 6．将分别写有数字3，4，5的三张卡片（除数字外，其余均相同）洗匀后背面朝上摆放，然后从中任意抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之积为偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 7．如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，，则的度数为（ ） A．58° B．60° C．62° D．64° 8．如图，A，B分别为反比例函数，图象上的点，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．二次函数部分图象如图所示，对称轴为直线，与x轴一个交点为，结合图象，下列说法错误的是（ ） A． B． C． D．一元二次方程有两个不相等的实数 10．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边△AOP在第一象限，OA与x轴重合，将△AOP绕点A顺时针旋转，得到，再将延射线AB的方向平移2个单位长度，得到，将绕点顺时针旋转120°，得到，再将延射线的方向平移2个单位长度，得到，以此类推……，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算：______． 12．在函数中，自变量x的取值范围是______． 13．将一把直尺与含30°角的直角三角板如图所示摆放，使三角板的一个锐角顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为______． 14．在一个不透明的盒子中有n个球，它们除了颜色之外都相同，已知其中有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出n的值大约为______． 15．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若，，则FD的长为______． 16．小明爸爸16：58从家出发骑车去接小明，小明17：00放学准时匀速步行回家，途中两人相遇，小明告诉爸爸数学书落在学校，于是爸爸让小明继续步行回家，他骑车去学校取书（取书与对话时间忽略不计），然后原路骑车回家（爸爸往返骑车速度不变），爸爸与小明之间的距离与爸爸出发的时间之间的函数图象如图所示，则爸爸回家途中再次遇到小明时他们离家的距离为______m． 三、解答题（17、18题每题6分，19、20题每题8分，21、22题每题10分，23、24题每题12分，共72分） 17．先化简，再求值：，其中． 18．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点，，均在格点上． （1）画出将△ABC向左平移8个单位长度得到的； （2）画出绕点顺时针旋转90°后得到的，并写出点的坐标； （3）在平面直角坐标系中，过点的直线l将四边形分成面积相等的两部分，请直接写出直线l的函数表达式______． 19．为配合全国综合防控儿童青少年近视工作，某校针对视力情况随机抽取部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题： （1）求所抽取的学生总人数； （2）求统计表中m与n的值； （3）统计图中D部分的扇形圆心角的度数为______； （4）该校菜共有学生约1800人，请估计该校学生中近视程度为中度和重度的总人数． 20．如图，在某办公大楼AB上悬挂了一条长15米的条幅BC，在另一建筑的M点测得条幅顶端B的仰角为45°，在建筑物的Q点测得条幅底端C的仰角为55°，若建筑物的长NQ为15米，高MN为5米，请你求出办公大楼的高度AB（结果精确到0.1米）． （参考数据：，） 21．如图，在△ABC中，，以AB边为直径作交BC于点D，过点D作于点E，ED，AB的延长线交于点F． （1）求证：EF是的切线； （2）若，且，求的半径与线段AE的长． 22．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元