3.1 列代数式 同步测试卷-2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

3.1 列代数式 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列语句正确的是(    ) A. 不是一个代数式 B. 是代数式 C. 是一个代数式 D. 单独一个字母不是代数式 2. 如图，矩形花园中，，，花园中建有一条矩形道路及一条平行四边形道路若，则花园中可绿化部分的面积为(    ) A. B. C. D. 3. 某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是(    ) A. 先打九五折，再打九五折 B. 先提价，再打六折 C. 先提价，再降价 D. 先提价，再降价 4. 观察下列按一定规律排列的数：，，，，，，，，，则第个数为(    ) A. B. C. D. 5. 分形的概念是由数学家本华曼德博提出的，如图是分形的一种，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，，按此规律分形得到第个图案中三角形的个数是  (    ) A. B. C. D. 6. 按一定规律排列的等式：，按此规律(    ) A. B. C. D. 7. 用相同大小的等边三角形纸片玩叠纸游戏，可将纸片按如图所示的规律叠放，其中第个图案有个的角，第个图案有个的角，第个图案有个的角，第个图案有个的角，，按此规律排列下去，则第个图案中的角的个数为(    ) A. B. C. D. 8. 观察下列等式：，，，，用你所发现的规律确定的结果的个位数字为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 已知，，，，，，观察规律可知          ． 10. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第个图形中白色正方形的个数为          ，第个图形中白色正方形的个数为          用含的式子表示 11. 一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳个单位到，第二次从向右跳个单位到，第三次从向左跳个单位到，第四次从向右跳个单位到若小球从原点出发，按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点所表示的数是          ；若小球按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是，则这只小球的初始位置点所表示的数是          ． 12. 观察下面的几个算式： ， ， ， ， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：           ． 13. 下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现： 第个图形中火柴棒的根数是          ； 第个图形中火柴棒的根数是          ． 14. 观察下列各数：，，，，，，依照这样的规律，第个数是          ，如果这一列数无限排列下去，越来越接近于          ． 15. 将同样大小的正方形按下列规律摆放，把重叠部分涂上颜色，下面的图案中，在第个图案中所有正方形的个数是          个；在第个图案中所有正方形的个数是          个． 16. 有个数排成行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是，第二个数是，那么前个数的和是，这个数的和是          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在数轴上点、、表示的数分别是、、动点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向终点匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向终点匀速运动，设点的运动时间为秒． 的长为______； 当点与点相遇时，求的值． 当点与点之间的距离为个单位长度时，求的值． 若，直接写出点表示的数． 18. 本小题分 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由个长方形侧面和个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪裁剪后边角料不再利用。 方法：剪个侧面； 方法：剪个侧面和个底面； 现有张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法． 分别求裁剪出的侧面和底面的个数用的代数式表示 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 19. 本小题分 课本告诉我们，同一个代数式可以表示不同的实际意义，这体现了不同背景实际问题中的相同数量关系常常可以用同一个代数式来表示． 下列情境中的字母、表示的是两个不超过的正整数，且，请解决以下问题： 两根同样长的铁丝，分别围成一个长为、宽为的长方形和一个正方形，长方形的长比正方形的边长大多少？ 下列情境： 、两数的平均数为； 甲、乙两人分别有元和元，