精品解析：广东省清远市清新区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

清新一中2022-2023学年度第二学期高二级月测数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 2. 已知随机变量的分布列，，，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（ ） A. －4 B. －3 C. 4 D. 3 4. 数轴上一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔1秒向左或向右移动一个单位，已知向右移动的概率为，向左移动的概率为，共移动6次，则质点位于2的位置的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（ ） A. 120种 B. 240种 C. 360种 D. 480种 6. 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型（其中e为自然对数的底数）拟合，设，得到数据统计表如下： 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 年份代码x 1 2 3 4 5 云计算市场规模y/千万元 7.4 11 20 366 66.7 2 2.4 3 36 4 由上表可得经验回归方程，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（ ） A. B. C. D. 7. 的展开式中，的系数为（　　） A. 60 B. C. 30 D. 8. 某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入元与年产量的关系是， 则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是（ ） A. 150 B. 200 C. 250 D. 300 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在的展开式中，二项式的系数和为256，则下列说法正确的是（ ） A. B. 展开式中各项系数和256 C. 第4项的二项式系数最大 D. 展开式中所有系数的绝对值的和为4 10. 给出以下四个说法，正确的有（ ） A. 如果由一组样本数据得到的经验回归方程是，那么经验回归直线至少经过点中的一个 B. 在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 C. 在回归分析中，用决定系数来比较两个模型拟合效果，越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 D. 设两个变量之间的线性相关系数为，则的充要条件是成对数据构成的点都在经验回归直线上 11. 为了考察某种疫苗的预防效果，先选取某种动物进行实验，试验时得到如下统计数据： 未发病 发病 总计 未注射疫苗 注射疫苗 40 总计 70 100 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 现从实验动物中任取一只，若该动物“注射疫苗”的概率为0.5，则下列判断正确的是（ ） A. 未注射疫苗发病的动物数为30只 B. 从该实验注射疫苗的动物中任取一只，发病的概率为 C. 在犯错概率不超过0.05的前提下，认为未发病与注射疫苗有关 D. 注射疫苗可使实验动物的发病率下降约 12. 已知，若关于的方程恰好有6个不同的实数解，则的取值可以是（ ） A B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某班将5名同学分配到甲、乙、丙三个社区参加劳动锻炼，每个社区至少分配一名同学，则甲社区恰好分配2名同学共有____________种不同的方法． 14. 某同学上学路上要经过个路口，在每个路口遇到红灯的概率都是，且在各路口是否遇到红灯是相互独立的，记为遇到红灯的次数，若，则Y的方差______． 15. 某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高时，发现株高（单位：）服从正态分布，若测量10000株水稻，株高在的约有_______．（若，） 16. 在临床上，经常用某种试验来诊断试验者是否患有某种癌症，设“试验结果为阳性”，“试验者患有此癌症”，据临床统计显示，．已知某地人群中患有此种癌症的概率为，现从该人群中随机抽在了1人，其试验结果是阳性，则此人患有此种癌症的概率为____