第1章 丰富的图形世界（单元测试·培优卷）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

第1章 丰富的图形世界（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面几何体中，是圆柱的是（      ） A． B． C． D． 2．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是(    ) A． B． C． D． 3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是(　　) A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 4．下列三棱柱展开图错误的是（　　） A． B． C． D． 5．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（    ） A． B． C． D． 6．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（  ） A． B． C． D． 7．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（   ） A． B． C． D． 8．如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（　　）    A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 9．如图所示的三棱柱，高为，底面是一个边长为的等边三角形．要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（    ）． A． B． C． D． 10．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是(   ) A．白 B．红 C．黄 D．黑 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，是水平放置的长方体，它的底面边长为2和4，左视图的面积为6，则该长方体的体积为 ． 12．用一个平面截一个直n棱柱，得到的截面边数最多是8条边，且这个n棱柱的每个侧面都是正方形，正方形的面积为4，则这个n棱柱的棱长之和为 ． 13．如图是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面,从左面看是面B,那么从上面看是面 .（填字母） 14．一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的表示的数字是 ． 15．如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为 ． 16．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是 ． 17．在正方体的截面中，最多可以截出 边形． 18．小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有 盒． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）五棱柱、六棱柱各有多少个面？多少个顶点？多少条棱？猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测． 20．（8分）如图是一个圆柱，任意切一刀，切口会是什么形状?请画出两种可能的图形． 21．（10分）如图，这些图形都是正方体的展开图吗？如果不能确定，折一折，试一试，你还能再画出一些正方体的展开图吗？ 22．（10分）如图是一个由9个相同的小立方块搭成的几何体． （1）请画出它从三个方向看到的形状图．（不需要标序号①） （2）将小正方体①移走后，所得几何体从三个方向看到的形状图没有发生变化的是 ． A．从正面看和从左面看             B．从正面看和从上面看 C．从左面看和从上面看              D．从正面看、从左面看 、从上面看 23．（10分）如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形． (1) 这个表面展开图的面积是 cm2； (2) 你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）； (3) 将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱． A．3    B．4    C．5    D．不确定 24．（12分）综合实践 问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 操作探究： (1)若准备