精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题

可学科网 乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高三12月月考理科数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.已知1是嘘数单位，若i〔a+i)=-1+i,则实数a的值为（) A.1 B.0 C.-1 D.-2 2.已知集合A={1,2,3},B={2,3,5},则() AAB={1,2,3,5 B.AUB={2,3} C.ACB D.5A∩B 3.设命题P:若x2=1,则x=1:命题G:若x=y,则sinx=siny,判断命题P”、“PAg”、“pvg” 为假命题的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 4授函数儿 则下列函数中为奇函数的是() Af(x-1-1 B.fx-1+1 C.f(x+1)-1 D.fx+1)+1 5E,F,G分别为正方体ABCD一AB,CD中平面AC1,平面B1C,平面CD1对角线交点，则AE与FG所成的 角为 A.90° B.60° C.45 D.30° 6.某企业有4个分厂，现有新培训6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1 人，则不同的分配方案种数为() A.1080 B.480 C.1560 D.300 7.函数g(x)=sin0x(o>0)的图象向左平移工个单位长度得到函数f),f)在0,2π]上有且只有5 50 个零点，则①的取值范围是() [812 1229 D 「1229 55 510 L5'10 8.欧阳修的《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆盖其口，徐以杓的油沥之，自钱孔入， 而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为3℃的圆面，中间有边长 为lc的正方形孔现随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴落入孔中的概率为 第1页/共4页 命学科网 A B、4 D 5 4π 9元 8 9,5G是中国的一张名片，据报道，中国在5G时代领先德国的时间至少在两年以上某地为加强5G网络建 设拟修建一信号塔.如图，线段AB表示一信号塔，DE表示一斜坡，DC⊥CE,且B,C,E三点在同一 水平线上，点A,B,C,D,E在同一平面内，斜坡DE的坡比为3：7，CE=63米某人站在坡顶D处 测得塔顶A点的仰角为37°，站在坡底C处测得塔顶A点的仰角为48。（人的身高忽略不计），则信号塔的 B为（)结果精确到1米)（参考数据：sin37°≈，an37P%,Si加48 4 tan48°≈ 11 10 372D 48°7 E A54米 B.58米 C.76米 D.85米 10.已知函数f(x=x3-3x-2a+aaeR),对于任意x,x2∈[0,2]，f(x)-f(x≤3恒成立， 则ca的取值范围是 B.【-1,川 D.[0, 1.设F,E是椭圆女 京=(a>b>0)的左.右焦点，若椭圆上存在-点P,使(OP+OF,小P元=0(0 为坐标原点)，且2PF=3PE引，则椭圆的离心率为() B.13 C v13 4 A 25 p 1 12.已知正数a,b满足a2+1 +存≤n(2a)小-hb+l,则a+=() 第2页/共4页 可学科网 组卷网 5 A B.5V2 3 D.32 2 2 二、填空题（共16分） 13.在平面直角坐标系0中，已知双曲线C与双曲线x_上=1有公共的斋近线，且经过点P叫-2，月)， 3 则双曲线C的焦距为 14.已知向量a=1,-1,b=(2,入)，c=(元，-2).若a+b)1c,则2= 15.在AMBC中，已知BC=2,4C=万，B=2红，那么A4BC面积是 16.已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长是 ←11 长1 正视图 侧视图 俯视图 三、解答题（共74分） 17.从茱校全体高考考生中任意抽取20名考生，其数学成绩（总分：150分）分别为102,105,131,95， 83,121,140,100,97,96,95,121,124,135,106,109,110,101,98,97,试估计该校全体考生 数学的平均成绩 18.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AC⊥BC,E为AA的中点，F为BC的中点. C B A E B 第3页/共4页 可学科网 空组省四 (1)证明：EF∥平面ABC: (2)若AC=BC=CC=2,求平面ABC,与平面AEF所成二面角的正弦值. 19已知数列{a,}满足8-1.a,-」..g,-1-1 a1a2ama。 (1)求{an}的通项公式： (2)在a:和a4,keN中插入k个相同数(-1)1.k,构成一个新数列{b}:a,1,a2, -2,-2,4,3,3,3,a4,,求bn}的前45项和S45 20.已知aeR,函数f(x)=xe2r+2e-ar(xe+V2). (1)若曲线y