精品解析：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷

2022-2023学年高一（下）7月检测试卷 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 3. 随机抽取骑行共享单车的市民进行问卷调查，得到样本的频率分布直方图如图所示．再从这些市民中用分层抽样的方法抽取一个样本进行调查，若第二次抽取的样本中年龄段的人数为，则第二次抽取的样本中年龄段的人数为（ ） A. B. C. D. 4. 某学校在校学生有3000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且只参加其中一项比赛，高一､高二､高三年级参加跑步的人数分别为，且，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次比赛的满意程度，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为300的样本进行调查，则应从高二年级参加跑步的学生中抽取（ ） A. 15人 B. 30人 C. 45人 D. 60人 5. 为平行四边形两条对角线的交点，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知m，n为两条不同直线，，为两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ） A 若m//，m//n，则n// B. 若m//，n//，则m//n C. 若m//，n，则m//n D. 若m//，m，＝n，则m//n 7. 已知向量，，若，则实数（ ） A. B. C. D. 8. 中国古建筑闻名于世，源远流长．如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图2所示，在结构示意图中，已知四边形ABCD为矩形，，，与都是边长为1的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ） A B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（ ） A. 对应的点位于第二象限 B. 为纯虚数 C. 的模长等于 D. 的共轭复数为 10. 景德镇号称“千年瓷都”，因陶瓷而享誉全世界.景德镇陶瓷以白瓷著称，而白瓷素有“白如玉，明如镜，薄如纸，声如磐”的美誉，如图，某陶瓷展览会举办方计划在长方形空地上举办陶瓷展览会，已知，，E为边的中点.G，F分别为边，上的动点，，举办方计划将区域作为白瓷展览区，则白瓷展览区的面积可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知向量，，则（ ） A. B. 向量,的夹角为 C. D. 在方向上的投影向量是 12. 已知图1中，正方形的边长为，、、、是各边的中点，分别沿着、、、把、、、向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（ ） A. 平面平面 B. 直线与直线所成的角为 C. 直线与平面所成角的正切值为 D. 多面体的体积为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 一组数据的平均值为3，方差为1，记的平均值为a，方差为b，则_________. 14. 向量在向量方向上的投影向量的模为________． 15. 已知非零向量，的夹角为，，，则 ______ ． 16. 奋进新时代，扬帆新航程.在南海海域的某次海上阅兵上，一大批国产先进舰船和军用飞机接受了党和人民的检阅.歼-15舰载飞机从辽宁舰航空母舰上起飞，以千米/小时的速度在同一水平高度向正东方向飞行，在阅兵舰“长沙号”导弹驱逐舰上第一次观察到歼-15舰载飞机在北偏西，1分钟后第二次观察到歼-15舰载飞机在北偏东，仰角为，则歼-15飞机飞行高度为_______千米（结果保留根号）. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知复数，且为实数． （1）求的值； （2）设，若复数在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围． 18. 年月日，第十三届全国人民代表大会第五次会议在北京人民大会堂开幕，会议报告指出，年，国内生产总值和居民人均可支配收入明显增长．某地为了解居民可支配收入情况，随机抽取人，经统计，这人去年可支配收入（单位：万元）均在区间内，按，，，，，分成组，频率分布直方图如图所示，若上述居民可支配收入数据的第百分位数为． （1）求的值，并估计这位居民可支配收入的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）用样本的频率估计概率，从该地居民中抽取甲、乙、丙人，若每次抽取的结果互