河南省郑州市中牟县郑州东枫外国语学校2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022－2023－2八年级寒假作业效果评估数学试卷 一、选择题（10小题，共30分） 1. 下列各数中，为无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 如图，直线a，b被直线c所截，且，，则等于（ ） A. 55° B. 65° C. 125° D. 135° 3 已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（　　） A. 8 B. 10 C. 8 或 10 D. 6 4. 下面的三个问题中都有两个变量： ①三角形一边上的高一定时，三角形的面积S与该边的长度x的关系； ②汽车以30千米/时速度行驶，它的路程y与时间x； ③树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后树的高度为y厘米． 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 5. 小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分，学校如果按如图所示的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（ ） A. 87分 B. 87.5分 C. 88.5分 D. 89分 6. 下列不等式的变形中，不正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由得 D. 由，得 7. “阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动，小明天里阅读的总页数比小颖天里阅读的总页数少页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的倍少页，若小明、小颖平均每天分别阅读页、页，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中为真命题是（ ） A. 三角形的一个外角等于两内角的和 B. 0.3，0.4，0.5一组勾股数 C. 的平方根是 D. 已知点与点关于x轴对称，则 9. 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，求k的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕O点顺时针旋转后，得到正方形，以此方式，绕O点连续旋转2023次得到正方形，如果点C坐标为，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（5小题，共15分） 11. 请写出一个随增大而增大的一次函数表达式_________． 12. 若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是______． 13. 如图，已知，点在边上，，点，在边上，，若，则__． 14. 如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集是_____________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点、点点C是y轴上一动点，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标为________． 三、解答题（7小题，共55分） 16. 计算： （1）； （2）聪聪解不等式的步骤如下． 解：①． ②． ③． （1）聪聪解不等式时从第 步开始出错的（只填序号）．具体原因是 ．聪聪由不等式化为第一步的依据是 ． （2）完成此不等式正确的解答过程． 17. 为更好开展古树名木系统保护工作，某公园对园内的3棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．古树A、B、C的位置如图所示：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后的顶点均在格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形，直接写出的坐标； （2）写出的周长 ； （3）在x轴找一点P使的值最小，则点P坐标为 ． 18. 为提高学生面对突发事故的应急救护能力，某校组织了关于心肺复苏急救知识的专题讲座，并进行了心肺复苏急救知识测评．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的测试成绩是：96，78，69，99，77，60，86，100，86，86． 八年级10名学生的测试成绩在C组中的数据是：85，87，87． 七、八年级抽取的学生测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 83.7 86 a 15221 八年级 83.7 b 90 78.81 根据上述信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中a，b，m的值； （2）该校七年级有400名学生，估计七年级测试成绩优秀的学生共有多少名？ （3）你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握心肺复苏急救知识更好？请说明理由．（写出一条理由即可） 19. 小新十分想通过坐标和图形研究二元一次方程组的解．现在想请你和小新一起把这个问题弄清