天津市泰达实验学校2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

天津市泰达实验学校2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知的三边长分别是5，12，13，则的面积是（ ） A 24 B. 30 C. 40 D. 48 2. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A. x＞0 B. x≥0 C. x＞0且x≠2 D. x≥0且x≠2 3. 化简的结果为（ ） A B. C. D. 4. 某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（　　） A. 21，21 B. 21，21.5 C. 21，22 D. 22，22 5. 已知四边形的对角线相交于点，下列条件能判定四边形是平行四边形的是（ ） A B. C. D. 6. 不论实数k取何值，一次函数的图象必经过的点是（ ） A. B. C. D. 7. 如下图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 当时，函数和函数的函数值相等，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. -2 9. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象与直线平行 B. 随的增大而增大 C 图象经过第一、二、三象限 D. 当时， 10. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 11. 菱形中，分别在和上，且是等边三角形，．则等于（ ） A. B. C. D. 12. 在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC．下列结论：①△ABE≌△ADF；②FB＝AB；③CF⊥DP；④FC＝EF，其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算结果等于_______． 14. 甘肃省白银市广播电视台欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 甲 乙 面试 90 95 综合知识测试 85 80 根据需要广播电视台将面试成绩、综合知识测试成绩按3∶2的比例确定两人的最终成绩，那么_______将被录取． 15. 已知一次函数（是常数，）．随的增大而减小，写出一个符合条件的的值为________． 16. E，F，G，H分别为矩形ABCD四边的中点，则四边形EFGH一定是______. 17. 已知一次函数，当时，函数的最大值是__________． 18. 如图，一次函数与坐标轴分别交于，两点，点，分别是线段，上的点，且，，则点的标为________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 某校为灾区开展了“献出我们的发”赈灾捐款活动．八年级（1）班名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表： 捐款(元) 人数 因不慎，表中数据有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款元． （1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据．并写出解答过程． （2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？ （3）如果用八年级(1)班捐款情况作为一个样本，请估计全校人中捐款数在元以上(包括元)的人数是多少？ 21. 如图，已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点．点，在边AB上任取一点D，将沿OD翻折，使点A落在边上，记为点E． （1）的长=______，的长=________，的长=________，的长=________； （2）设点P在x轴上，且，求点P的坐标． 22. 如图，AE//BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABF交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形． 23. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境 已知学生公寓、阅览室、超市