2023年河南省新乡市长垣市中招第二次模拟考试 数学试题

2023年河南省九年级中考模拟测评 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 等于（ ） A. B. 2 C. D. 2. 一个水分子由两个氢原子和一个氧原子构成，水分子的直径是0.4纳米，已知1纳米＝0.000000001米，用科学记数法表示一个水分子的直径为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 将“数学核心素养”这几个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，将它折成正方体后，与“学”字所在面相对面上的汉字是（ ） A. 核 B. 心 C. 素 D. 养 4. 下列运算正确是（ ） A B. C. D. 5. 如图，直线，将含角的三角板的直角顶点放在直线a上，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A. 邻边相等 B. 对边相等 C. 对角相等 D. 是中心对称图形 7. 若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 8. 某初级中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开设了“烹饪、园艺、木工、电工、编织”五大类劳动课程．了解本校1500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了本校300名学生进行调查（每人只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，请根据统计图中的数据推测该校学生选择“木工”这一课程的人数为（ ） A 600 B. 240 C. 220 D. 160 9. 如图1，质量为的小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧（已知自然状态下，弹簧的初始长度为）．从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变），得到小球的速度和弹簧被压缩的长度之间的关系图象如图2所示．根据图象，下列说法正确的是（ ） A. 小球从刚接触弹簧就开始减速 B. 当小球下落至最低点时，弹簧的长度为 C. 当弹簧被压缩至最短时，小球的速度最大 D. 当小球的速度最大时，弹簧的长度为 10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，且，．点E为上一点，连接，射线．以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点N，M，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线，交于点G．若，则点G的坐标为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个小于正整数______． 12. 不等式组的解集是___________． 13. “二十四节气”是上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．若要从“二十四节气”主题邮票中的“立春”“芒种”“秋分”“大寒”四张邮票中随机抽取两张，则恰好抽到“芒种”和“秋分”两张邮票的概率是___________． 14. 如图，为半圆O的直径，且，点C为半圆O上一点，连接，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点D．若，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，在中，，将绕点A旋转得到，且直线与直线相交于点F．若旋转角为，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）下面是小明计算的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 小明计算的第一步是______（填“整式乘法”或“因式分解”），计算过程的第______步开始出现错误，请你写出正确的计算过程及结果． 17. 嵩岳寺塔是我国现存最早的一座多边形砖塔，它位于太室山南麓，衬以绿树红墙，巍峨壮丽，是一座十分珍贵的古代建筑．1961年3月4日被国务院公布为第一批全国重点文物保护单位．某数学兴趣小组运用“解直角三角形”的知识来计算嵩岳寺塔的高度，如图，先将无人机垂直上升至高的点M处，在点M处测得嵩岳寺塔顶端A的俯角为，再将无人机沿水平方向继续飞行到达点N，在点N处测得塔底端B的俯角为，求嵩岳寺塔的高度．（结果保留整数，参考数据：，，，） 18. 某商场服装部共有名营业员，为了解营业员在某月销售服装的情况，随机抽取了名营业员在该月的销售额数据，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： ．设营业员该月的销售额为（单位；万元），销售额数据的频数分布直方图如下（数据分成组：，，，，）． b．销售额数据在这一组的是