2023年海南省海口市第十四中教育集团中考数学模拟测试（一）

2023年第一次练习 数学试题 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 若的相反数是，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 当时，代数式的值是（ ） A. B. 7 C. 9 D. 3. 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快，成效显著，两年来，已有个项目在建或建成，总投资额达美元，将“”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是的（ ） A. B. C. D. 6. 在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，它们的标号分别为2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球后然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 点（-3，a）、（-1，b）在函数的图像上，则a、b的大小关系是（ ） A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 无法比较大小 8. 方程解是（ ） A B. C. D. 9. 如图，AB∥CD，BC为∠ACD的角平分线，∠1＝155°，则∠2为（ ） A. 155° B. 130° C. 150° D. 135° 10. 如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线交对角线于点E，连接．若，，，则的长为（ ） A. 10 B. 8 C. 9 D. 6 11. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则、两点间的距离为（ ） A. 3 B. C. 5 D. 12. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，点是的延长线上一动点，连接交于点，若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 分解因式：__________． 14. 比较大小：__________2（填“>”“<”或“=”） 15. 如图，是的直径，切于点，连接并延长交于点，连接，，，则的长度是__________． 16. 如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF．若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值是______． 三、解答题（本大题满分72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）计算：； （2）解不等式组并求出它的整数解． 18. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．求每辆A型车和B型车的售价各为多少元． 19. 某中学开展“阳光体育一小时”活动，按学校实际情况，决定开设：踢毽子；：篮球；：跳绳；：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了__________名学生； （2）在扇形统计图中，“”所在扇形圆心角是__________度； （3）将条形统计图补充完整，并估计众数在__________项目； （4）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动的学生约有__________名． 20. 如图，我国某海域有A，B两个港口，相距80海里，港口B在港口A的东北方向，点C处有一艘货船，该货船在港口A的北偏西方向，在港口B的北偏西方向． （1）直接写出：_________，_________． （2）求货船与港口A之间的距离．（结果保留根号） 21. 如图，在矩形中，，，点E是边上一动点（不与B、C重合），过点C作交于点G，过点A作的垂线交的延长线于点F，连接． （1）求证：； （2）当长为何值时，四边形是菱形？ （3）当E运动到的中点时，求的长 22. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接交抛物线的对称轴于点，连接． （1）求抛物线的表达式； （2）连接，求的面积； （3）若点在对称轴上； ①当的值最小时，求点的坐标； ②以，，为顶点三角形与相似时，求点的坐标． 2023年第一次练习 数学试题 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正