甘肃省定西市岷县西寨九年制学校2022-2023学年八年级下学期4月月考数学试题

八年级数学第二学期第一次月考调研卷 调研内容：第十六~十七章 时间：90分钟 总分：120分 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确是（　　） A. B. （a＞0） C. D. 4. 计算的结果是 A. B. C. D. 5. 一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　） A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 45cm 6. 如图，带阴影的长方形面积是（　　） A. 9 cm2 B. 24 cm2 C. 45 cm2 D. 51 cm2 7. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）． A. 8米 B. 10米 C. 12米 D. 14米 8. 如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是(　　) A. 48 B. 60 C. 76 D. 80 9. 若，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将长方形ABCD沿直线EF折叠，使顶点C恰好落在顶点A处，已知AB＝4cm，AD＝8cm，则折痕EF的长为( ) A. 5cm B. cm C. cm D. cm 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 11. 若是整数，则正整数n的最小值为______． 12. 比较大小：______（填“”、“”或“”） 13. 计算：___． 14. 若，则=___． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD=___________． 16. 若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为_____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A 为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C坐标为___． 18. 如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_______m（容器厚度忽略不计）． 三、解答题（共7小题，计66分．解答应写出过程） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值： ，其中a＝. 21. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，求点C到AB的距离． 22 如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF． （1）求证：BF=2AE； （2）若CD=，求AD的长． 23. 如图，在边长为6正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG． （1）求证：△ABG≌△AFG； （2）求BG的长． 24. 如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． （1）求证：OE＝OF； （2）若CE＝12，CF＝5，求OC的长． 25. 阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中a、b、m、n均为整数），则有． ∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝　 　，b＝　 　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2； （3）若，且a、b、m、n均为正整数，求a的值． 八年级数学第二学期第一次月考调研卷 调研内容：第十六~十七章 时间：90分钟 总分：120分 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】