河南省信阳市潢川县第二中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022—2023学年下期九年级数学第一学月水平检测 一、选择题.（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 截至2022年5月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗近33.65亿剂次．数据“33.65亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 2022年北京冬奥会上，有非常多的雪花图案．下列雪花图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在O点的观测站测得渔船A位于东北方向，渔船B位于南偏西方向，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，则渔船C相对观测站O的方向为（ ） A. 南偏东52.5 B. 南偏东37.5 C. 南偏东53.5 D. 南偏东82.5 6. 若方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A. 1 B. C. D. 5 7. 2022年北京冬奥会有很多的创新，尤其是颁奖的花束，并没有使用鲜花，而是永不凋谢的绒花，有着很好的寓意，若把玫瑰、月季、铃兰以及月桂这四朵绒花分别装在四个一样的小盒子里，从中随机拿走两个小盒子，则拿走的恰好是“玫瑰”和“月季”的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的顶点A在平面直角坐标系的y轴上，且BC边在x轴上，，小丽尺规作图保留作图痕迹后，射线BG与直线HI恰交于AD边上中点K，则点J的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（　　） A. ﹣3 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，四边形是矩形，，，轴．点P从点A出发，沿以每秒2个单位长度的速度运动，当运动到第2023秒时，的长为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 二、填空题.（每小题3分，共15分） 11. 计算＝_____________． 12. 已知关于x方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是________． 13. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1．点A，B，C均在小正方形的顶点上，且点A，B，C在同一条弧上，则阴影部分的周长为_____． 14. 如图，在菱形中，，点E是边的中点，点F是边上一点，连接．若，则的长为______． 15. 如图，在等边三角形中，，为BC边上的高，以为边在右侧作，使，当点E恰好落在的中位线所在的直线上时，的长为______． 三、解答题.（共75分） 16. （1）解方程：； （2）化简：． 17. 如图，矩形的顶点，在反比例函数的图象上，B、D两点在x轴上． （1）求反比例函数解析式； （2）求矩形的面积． 18. 阳光明媚的天，实践课上，亮亮准备用所学的知识测量教学楼前一座假山AB的高度，如图，亮亮在地面上的点F处，眼睛贴地观察，看到假山顶端A、教学楼顶端C在一条直线上．此时他起身在F处站直，发现自己的影子末端和教学楼的影子末端恰好重合于点G处，测得米，亮亮的身高EF为1.6米．假山的底部B处因有花园围栏，无法到达，但经询问和进行部分测量后得知，米，点D、B、F、G在一条直线上，，，，已知教学楼的高度为16米，请你求出假山的高度． 19. 如图，的半径为1，点A，B，C是上的三个点，点P在劣弧上，，平分．求证： （1）是等边三角形； （2）． 20. 某高铁线路全长420km，列车行驶的平均速度范围为200～350km/h．设列车行驶的平均速度为，行驶全程所需的时间为． 小航根据学习函数的经验，对因变量t随自变量ν的变化而变化的规律进行探究，请将下面的探究过程补充完整． （1）列表：通过列车的试行驶得到下列几组数据： 平均速度 200 240 b 300 350 行驶时间 a 1.75 1.5 1.4 1.2 填空：______，______． （2）描点、连线：请在如图所示的平面直角坐标系中描出表中剩余两组数据对应的点，并用平滑的曲线画出t关于v的函数图象． （3）观察函数图象，写出一条函数的性质：_________________________________________________________． （4）列车能在80min内（含80min）行驶完全程吗？若能，