第4章 指数函数与对数函数 综合训练-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

第四章综合训练 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1,2,3,4,5,6)与其对应等级的市场销售单价 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 y(单位：元/千克)近似满足函数关系式 目要求的， y=e若花同样的钱买到的1级果比5级果 w7+3 多3倍，且3级果的市场销售单价为60元/千 克，则6级果的市场销售单价最接近（参考数 A.9 B. C.3 据：2=1.41,3=1.73,32≈1.26,5≈1.44) 9 ) 2.(2023·福建南平高二月考)函数f八x)=ln(x+ A.130元/千克 B.160元/千克 1)+√x-1的定义域为 ( C.170元/千克 D.180元/千克 A.(-3,-1) B.(-1,1] 7.(2023·河南周口高一月考)已知a=ln2, C.[1,+x) D.(-x,-1)U[1+o) b=22,c=lg(1n2),则 3.(2023·江苏无锡高一期末)已知对数函数 A.a>e>b B.b>e>a y=lg.(a>0且a≠1)的图象过点(4，)，则 C.b>a>e D.a>b>c log,a= ( 8.(2023·广东佛山高一月考)已知函数f(x)= 1 lg(ax-3)的图象经过定点(2,0)，那么使得不 B. C.2 D.4 等式2f代x)>lg(kx2)在区间[3,4]上有解的k 4函数八x)=的图象大致是 取值范围是 ( 21 A.(0,+) C.(0,1) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 5.(2023·山西大同一中高一期末)函数f(x)= 的得0分 2 9.(2023·山西太原高一期末)若a>1,b>1,且 的零点所在的区间是 1x-1I lg(a+b)=lga+lgb,则 () A.(3,4) B.(2,3) A.lg(a-1)+lg(b-1)=0 C.(1,2) D.(0,1) 6.(2023·四川南充高三月考)车厘子是一种富 Bs后)=0 含维生素和微量元素的水果，其味道甘美，受 C.lg(a-1)+lg(b-1)=1 到众人的喜爱.根据车厘子的果径大小，可将 其从小到大依次分为6个等级，其等级x(x= Ds片) 必修第一册：RJ黑白题100 10.(2023·广东肇庆高一期末)设实数a,b满 压P,P2,叠加后的总声压P=,√P+P.现有 足0<b<a<1,则下列不等式中正确的是 两个声压级为60dB的声源，叠加后的声压 ( 级是 dB.(参考数据：取lg2=0.3) 11 A.-+a>,+b B.(3<(g) 15.若函数x)=log2(16+1)-ax是偶函数，则 a b log,2= C.In a>In b D.a'<b" 16.(2023·湖北武汉高一期末)已知函数f八x)= 11,(2023·江苏盐城高一期末)已知函数y= 2023-2023*+2x+2023,则不等式f(2)+ f八x)的图象在区间[0,1]上是一条连续不断 fx-6)<4046的解集为 的曲线，则下列结论正确的是 ( 四、解答题：本题共6小题，共0分.解答应写出 A.若f八0)·f(1)<0,则y=f(x)在(0,1)内 文字说明、证明过程或演算步骤 至少有一个零点 17.(10分)(2022·福建三明高一月考)不用计 B.若f(0)·f(1)>0,则y=f(x)在(0,1)内 算器求下列各式的值， 没有零点 C.若y=f八x)在(0,1)内没有零点，则必有 )15x)°+8x+(2x3)y f0)·f1)≥0 D.若y=f(x)在(0，I)内有唯一零点，f(0)· . f八1)<0，则f八x)在(0,1)上是单调函数 (2)lg25+lg4+72+210g3. 12.(2023·江西宜春高一期末)已知函数f(x)= lg(x2+ar+1),下列论述中正确的是( A.当a=0时，f(x)的定义域为R B.f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围 是(-2,2) C.f八x)的值域为R,则实数a的取值范围是 (-0,-2]U[2,+0)） D.若fx)在区间(2，+)上单调递增，则实 数a的取值范围是[-4，+3) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.(2022·福建南平高一月考)已知函数y= f八x)是定义域为R的增函数，且对任意x,y 满足f(x+y)=f(x)f(y),试写出满足题意的 一个函数解析式为 14.(2023·山东聊城高一期末)声音通过空气 传播时会引起区域性的压强值改变，称为 “声压”，用P表示（单位：Pa(帕）)：“声压 级”S(单位：dB(分贝))表示声压的相对大 小，已知S=20x1 2x