第五章四边形-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

第五章 四边形 第一节多边形与平行四边形 过基础 5.(2022·株洲)如图所示，已知∠M0N= 1.正十边形的每一个外角的度数为( 60°，正五边形ABCDE的顶点A,B在射 A.36 B.30 线OM上，顶点E在射线ON上，则 C.144° D.150° ∠AE0= 度 2.(2022·达州)如图，在△ABC中，点D, E分别是AB,BC边的中点，点F在DE 的延长线上.添加一个条件，使得四边形 ADFC为平行四边形，则这个条件可以 是( 6.如图，平移图形M,与图形N可以拼成 一个平行四边形，则图中的度数是 A.∠B=∠F B.DE EF 140 C.AC=CF D.AD=CF 1209 3.(2021·无锡)如图，D,E,F分别是 7.（2022·毕节)如图，在Rt△ABC中， △ABC各边的中点，则以下说法错误的 是( ∠BAC=90°，AB=3,BC=5,点P为BC 边上任意一点，连接PA,以PA,PC为邻 边作平行四边形PAQC,连接PQ,则PQ 长度的最小值为 A.△BDE和△DCF的面积相等 B.四边形AEDF是平行四边形 C.若AB=BC,则四边形AEDF是菱形 D.若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形 过易错 4.(2022·泰安)如图，四边形ABCD为平 易错点：1.忽略平行线的性质，即平行线间 行四边形，则点B的坐标为 的距离处处相等，转化不出四边形的面积， A(-1.2)↑ 03,2 进而把简单问题复杂化. 2.四边形的计算中，忽略分类讨论思想的 C2.-1) 应用，条件缺失造成无解 ■40 8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4, (3)连接BE,若∠DBE=25°，求∠AEB AC=6,点D,E分别是BC,AD的中点， 的度数 AF∥BC交CE的延长线于F.则四边形 AFBD的面积为 9.在口ABCD中，∠DAB的平分线交直线 CD于点E,且DE=5,CE=3,则口ABCD 的周长为 过综合 10.(2021·河北)如图①，□ABCD中，AD> 12.(2021·北京)如图，在四边形ABCD AB,∠ABC为锐角，要在对角线BD上 中，∠ACB=∠CAD=90°，点E在BC 找点N,M,使四边形ANCM为平行四边 上，AE∥DC,EF⊥AB,垂足为F. 形，现有图②中的甲、乙、丙三种方案， (1)求证：四边形AECD是平行四边形 则正确的方案是( (2)若AE平分∠BAC,BE=5,cosB= 专求BF和AD的长。 甲： 丙： 0 取D中点O作 :作AN⊥BD于V, 作AN.CM分别平 BN=NO.OM=MD CM LBDFM :分∠BAD.∠BCD ② A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是 11.(2022·广西)如图，在口ABCD中，BD 是它的一条对角线， (1)求证：△ABD≌△CDB. (2)尺规作图：作BD的垂直平分线 EF,分别交AD,BC于点E,F(不写作 法，保留作图痕迹). 41▣ 第二节矩形、菱形、正方形 过基础 C.(3,3) D.(2,3) 1.下列结论中，矩形具有而菱形不一定具 5.(2021·北京)如图，在矩形ABCD中，点 有的性质是( E,F分别在BC,AD上，AF=EC.只需添 A.内角和为360°B.对角线互相平分 加一个条件即可证明四边形AECF是菱 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 形，这个条件可以是 2.(2022·玉林)若顺次连接四边形ABCD (写出一个即可) 各边的中点所得的四边形是正方形，则 四边形ABCD的两条对角线AC,BD一 定是( A.互相平分 6.(2022·宜昌)如图，在矩形ABCD中，E B.互相垂直 是边AD上一点，F,G分别是BE,CE的中 C.互相平分且相等 点，连接AF,DG,FG,若AF=3,DG=4, D.互相垂直且相等 FG=5,矩形ABCD的面积为 3.四边形具有不稳定性，对于四条边长确 定的四边形，当内角度数发生变化时，其 形状也会随之改变.如图，改变正方形 ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形 ABC'D'.若∠D'AB=30°，则菱形ABC'D 过易错 的面积与正方形ABCD的面积之比是 易错点：对于解决图形中的折叠问题，有以 下几方面的思路： (1)折叠的性质：①折叠前后的两部分图 形全等，对应边、角、线段、周长、面积等均 309 相等：②折叠之后，对应，点的连线被折痕垂 直平分 A.1 B.Z (2)找出隐含的折叠前后的位置关系（平 4.(2021·烟台)如图，在平面直角坐标系 行或垂直)和数量关系（相等）. 中，菱形ABCD的顶点A,B,C在坐标轴 (3)一般运用三角形全等、勾股定理、相似 上，若点B的坐标为(-1,0)，∠BCD= 三角形等