第一章数与式达标测试-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

单元测试卷 第一章数与式达标检测 一、选择题（每小题6分，共42分） 二、填空题（每小题6分，共18分） 1.如图，数轴上表示-2的相反数的点是 8.有理数9的相反数是 (). 9计算：×6-m45 10.将从1开始的自然数按以下规律排列， A.M B.N C.P D.Q 例如位于第3行、第4列的数是12，则 2.在-4，-互，0,4这四个数中，最小的数 位于第45行、第5列的数是 是(). A.4B.0 C.-2D.-4 2 5 10… 3.预计到2025年，中国5G用户将超过 436 11… 460000000,将460000000用科学记数 98 个 12… 法表示为( 16151413… A.4.6×10 B.46×10 C.4.6×10 D.0.46×109 三、解答题（共60分）》 4.下列式子中，为最简二次根式的是( 11.(5分)计算：1-31+（π-3）°-w4+ B.2 C.4 D.12 tan45°. 5.(2022,安顺)估计(25+52)×5 的值应在( A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 6.下列因式分解正确的是(). A.3ax2-6ax =3(ax2-2ax) B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y) 12.（2022·周口二模)(5分)化简： C.a2+2ab+4b2=(a+2b)2 (a+b)(a-b)-2a2b÷a2b3. D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2 7.下列计算正确的是(). A.x÷x3=x2 B.(xy2)2=y C.x2.x5=x0 D.(a+b)(a-b)=b-a 87▣ 13.(10分)先化简，再求值：（。一b 15.(20分)阅读与计算：请阅读以下材料， 并完成相应的任务。 4b*62。其中a=2.6=2-5 斐波那契(1170 年一1250年)是意大利 数学家，他研究了一列 数，这列数非常奇妙，被 称为斐波那契数列（按 照一定顺序排列着的一列数称为数 列).后来人们在研究它的过程中，发 现了许多意想不到的结果.在实际生活 中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊 等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数 斐波那契数列还有很多有趣的性质，在 实际生活中也有广泛的应用.斐波那契 数列中的第n个数可以用二。 14.(20分)由多项式乘法可得(x+a)(x+ 5 b)=x2+(a+b)x+ab,将该式从右到 [-(5)]表，这是 左使用，即可得到利用“十字相乘法” 进行因式分解的公式：x2+(a+b)x+ 用无理数表示有理数的一个范例， ab=(x+a)(x+b). 任务：请根据以上材料，通过计算求出 示例： 斐波那契数列中的第1个数和第2 分解因式：x2+5x+6=x2+(2+3)x+ 个数 2×3=(x+2)(x+3) (1)尝试： 分解因式：x2+6x+8=(x+)(x+ (2)应用： 请用上述方法解方程：x2-3x-4=0. ■88∴此二次函数的表达式为y=x2-x-2 ∠GCT=∠GDE, (2):抛物线开口向上，对称轴为直线x=-,+2 在△GTC和△CED中 ∠CTG=∠CED, 2 TG=EC, 2 ∴，△GTC≌△CED(AAS). ∴，在-2≤x≤1范围内，当x=-2时，函数有最大值， :CT=DE..EC =CT+TE DE+GF. 最大值为y=4+2-2=4,当x=2时，函数有最小值， (3号m或号 cm. 最小值为7=方-2=一是 单元测试卷 六y的最大值与最小值的差为4-（一号）-草 第一章数与式达标检测 (3)y=(2-m)x+2-m的图象与二次函数y=x2-x L.D2.D3.C4.B5.B6.D7.A 2的图象交点的横坐标为a和b, 8.-99.3-110.2021 令x2-x-2=(2-m)x+2-m, 11.解：原式=3+1-2+1=3. 整理得x2+(m-3)x+m-4=0, 12.解：原式=a2-62-26 解得x1=-1,名=4-m =a2-362. ,a<3<b,a=-1,b=4-m>3, 1解：原式=a+a-而×8-+6 a b ∴，m<1,即m的取值范同是m<1. b-a =-6(a+b)6(a+b】 b =-6(a+b) 1 5432 34方 a+6 当a=、2,b=2-2时， 原赋2+2-7号 2.解：(1)CE=DE+GF 14,解：(1)x2+6x+8=x2+(2+4)x+2×4=(x+2)(x (2)成立.证明：如图，过点G作GT⊥CE于点T +4), CE⊥AD, 故答案为2：4. .∠CTG=∠CED (2)x2-3x-4=0, ∠ACD=90P x2+(-4+1)x+(-4)×1=0, ∠GCT+∠DCE=90°，A .(x-4(x+1)=0, ∠DCE+∠CDE=90°， 则x+