第三章函数达标测试-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

第三章函数达标检测 一、选择题（每小题4分，共40分） 5.已知点A(1,-3)关于x轴的对称点A' 1.函数y=√2x-1中的自变量x的取值范 在反比例函数y=的图象上，则实数6 围是(). 的值为( A≠B≥1C>D≥ A.3 B号 C.-3 D.- 2.(2022春·长葛市期末)如图，直线y=x+ 6.将抛物线y=x2-6x+5向上平移两个 5和直线y=ax+b相交于点P,根据图 单位长度，再向右平移一个单位长度后， 象可知，关于x的方程x+5=ax+b的 得到的抛物线的解析式是()· 解是( A.y=(x-4)2-6B.y=(x-1)2-3 1=x+5 C.y=(x-2)2-2D.y=(x-4)2-2 25 =a+ P20.25 7.已知点P(m,n)是一次函数y=x-1的图 象位于第一象限部分上的点，其中实数m, 20 n满足(m+2)2-4m+n(n+2m)=8,则点 A.x=20 B.x=25 P的坐标为( C.x=20或25 D.x=-20 A(分-2) B(停号) 3.(2021·北京)如图，用绳子围成周长为 10m的矩形，记矩形的一边长为xm,它 C.(2,1) n(房) 的邻边长为ym,矩形的面积为Sm2.当 8.(2022·门头沟区二模)在平面直角坐 x在一定范围内变化时，y和S都随x的 标系xOy中，已知抛物线：y=ax2-2ax 变化而变化，则y与x,S与x满足的函 +4(a>0),若A(m-1,y1),B(m,y2), 数关系分别是( C(m+2,y3)为抛物线上三点，且总有y >y3>y2.结合图象，则m的取值范围是 A.m<1 B.0<m<1 A.一次函数关系，二次函数关系 B.反比例函数关系，二次函数关系 c.0<m<2 D.m<0 C.一次函数关系，反比例函数关系 9.如图，Rt△AOB的两直角边OA,OB分别 D.反比例函数关系，一次函数关系 在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将 4.如果函数y=x+b(k,b是常数)的图象 △AOB绕点B逆时针旋转90°后得到 不经过第二象限，那么k,b应满足的条 件是() △A'O'B.若反比例函数y=的图象恰 A.k≥0且b≤0B.k>0且b≤0 好经过斜边A'B的中点C,S△Bm=4, C.k≥0且b<0D.k>0且b<0 tan BAO=2,则k的值为(). ■92 14.若二次函数y=x2+2x+m的图象与x 轴没有公共点，则m的取值范围是 15.如图，在平面直角坐标系中，函数y= A.3 B.4 C.6 D.8 (k>0,x>0)的图象与等边三角形 10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所 OAB的边OA,AB分别交于点M,N,且 示，对称轴是直线x=1.给出下列结论： OM=2MA,若AB=3,那么点N的横坐 ①abc<0:②3a+c>0:③(a+c)2-b2< 标为 0:④a+b≤m(am+b)(m为实数).其 中结论正确的个数为( 三、解答题（共55分） 16.(9分)如图，已知二次函数y=x2+ ax+3的图象经过点P(-2,3), (1)求a的值和图象的顶 点坐标 A.1个B.2个C.3个D.4个 (2)点Q(m,n)在该二次 二、填空题（每小题5分，共25分） 函数的图象上 11.直线y=2x-1与x轴的交点坐标为 ①当m=2时，求n的值： ②若点Q到y轴的距离小于2，请根据 12.如图，直线y=x+b(k<0)经过点A 图象直接写出n的取值范围. (3,1),当c+6<行时，的取值范围 为 A(3,1) 0 13.如图，矩形OABC的顶点B在反比例函 数y=仁(k>0)的图象上，SE0uc=6, 则k= 93■ 17.(10分)如图，在平面直角坐标系x0y 18.(12分)在初中阶段的函数学习中，我 中，一次函数y=x+b的图象与反比 们经历了“确定函数的表达式一利 例函数y=m的图象在第二象限交于点 用函数图象研究其性质—运用函数 解决问题”的学习过程.在画函数图象 B,与x轴交于点C,点A在y轴上，满 时，我们通过描点或平移的方法画出了 足条件：CA⊥CB,且CA=CB,点C的坐 所学的函数图象.同时，我们也学习了 标为(-3,0)，cs∠AC0=5 a(a≥0)， 绝对值的意义Ial= -a(a<0) (1)求反比例函数的解析式： 结合上面经历的学习过程，解决下面的 (2)直接写出当x<0时，x+b<m的 问题：在函数y=1kx-31+b中，当x= 解集. 2时，y=-4:当x=0时，y=-1. (1)求这个函数的表达式 (2)在给出的平面直角坐标系中，请用 你喜欢的方法画出这个函数的图象，并 写出这个函数的一条性质： (3)已知函数y=2-3的图象如图所 示，结合你所画的函数图象，直接写出 不等式1-3引+b≤宁