第七章图形的变换达标测试-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

第七章图形的变换达标检测 一、选择题（每小题5分，共35分） 1.下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照 片，从对称美的角度看，拍得最成功的是 ( A.4 B.6 C.16 D.18 D 5.已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方 2.(2022·黑龙江)如图是一些完全相同 法在BC上确定一点P,使PA+PC= 的小正方体搭成的几何体的三视图.这 BC,则符合要求的作图痕迹是( 个几何体只能是( 主视图左视图的视图 B D 3.(2022·赤峰)如图，点A(2,1),将线段 OA先向上平移2个单位长度，再向左平 6.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 移3个单位长度，得到线段OA',则点A 的两边OA,OC分别在x轴和y轴上，并 的对应点A'的坐标是( 且OA=5,OC=3.若把矩形OABC绕着 点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC 边上的点A,处，则点C的对应点C,的 坐标为( A.(-3,2) B.(0,4) C.(-1,3) D.(3,-1) 4.(2022·梧州)如图，以点0为位似中心， 作四边形ABCD的位似图形A'BCD',已 知-号，若四边形4D的面积是2，则 (9) B(-号号) 四边形A'B'C'D'的面积是(）. c(-号)n.(-) 105■ 7.如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定 如图②，将△ABC绕点O顺时针旋转 点且OP=√3，若点M,N分别是射线OA, 60°，AC与EF相交于点G,则FG的长 OB上异于点O的动点，则△PMN周长的 是 cm. 最小值是(). ② 11.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=2,E 是AB的中点，直线I平行于直线EC, A.36 B.33 2 2 且直线（与直线EC之间的距离为2， C.6 D.3 点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD 二、填空题（每小题5分，共20分） 沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线 8.如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点 1上，则DF的长为 顺时针旋转角a(0°<α<180)得到格点 △AB,C,点A与点A,点B与点B1,点C 与点C,是对应点，则= 度 三、解答题（共65分） 12.(15分)如图，在由边长为1个单位长 度的小正方形组成的10×10网格中， 已知点O,A,B均为网格线的交点 9.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分 别以点A和点C为圆心，以大于24C的 长为半径作弧，两弧相交于M,N两点： ②作直线MN交BC于点D,连接AD.若 AB=BD,AB=6,∠C=30°，则△ACD的 面积为 (1)在给定的网格中，以点O为位似中 心，将线段AB放大为原来的2倍，得 到线段A,B,(点A,B的对应点分别为 A1,B),画出线段AB1: 10.(2022·丽水)一副三角板按图①放 (2)将线段A,B,绕点B,逆时针旋转 置，O是边BC(DF)的中点，BC=12cm 90°得到线段AB,,画出线段A2B· ▣106 (3)以A,A,B,A2为顶点的四边形 菱形时，试探究△A'DE的形状，并判断 AA,B,A2的面积是 个平方 △A'DE与△EFC'是否全等？请说明 单位 理由。 14.(16分)【问题解决】 一节数学课上，老师提出了一个这样的 问题：如图①，点P是正方形ABCD内 一点，PA=1,PB=2,PC=3,你能求出 ∠APB的度数吗？ 小明通过观察、分析、思考，形成了如下 思路： 思路一：将△PBC绕点B逆时针旋转 90°，得到△P'BA,连接PP',求出∠APB 13.(16分)如图，将一张直角三角形ABC 的度数； 纸片沿斜边AB的中线CD剪开，得到 思路二：将△APB绕点B顺时针旋转 △ACD,再将△ACD沿DB方向平移到 90°，得到△CP'B,连接PP',求出 △A'C'D'的位置.若平移开始后点D'未 ∠APB的度数. 到达点B前，A'C交CD于点E,D'C交 请参考小明的思路，任选一种写出完整 CB于点F,连接EF.当四边形EDD'F为 的解答过程。 107■ 【类比探究】 (2)将△EFG绕点E按顺时针方向旋 如图②，若点P是正方形ABCD外 转，当旋转到EF与AD重合时停止转 点，PA=3,PB=1,PC=1I,求∠APB 动，若EF,EG分别与AB,BC相交于点 的度数， M,N(如图②). ①求证：△BEM≌△CEN; ②若AB=2,求△BMN面积的最大值； ③当旋转停止时，点B恰好在FG上 (如图③)，求sin∠EBG的值. ② ② AE D ③ 15.(18分)如图①，在矩形ABCD中，E是 AD的中点，以点E为直角顶点的直角 三角形EFG的两边EF,EG分别过点 B,C,∠F=30° (1)求证：BE=CE. ▣108M0=M0,A0=C0, ∴.Rt△MCO≌Rt△MA