第二节整式及因式分解(1课时)-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

河南易中考 第二节 整式及因式分解(1课时) 考点清单·固基础 考点一 ,代数式 2.(2022·湖南邵阳)已知x2-3x+1=0,则 用运算符号把数或表示数的字母连接而 3x2-9x+5= 代数式 成的式子叫做代数式。单独的一个数或一 个字母也是代数式 考点二整式的有关概念 列代 把问题中与数量有关的词语，用含有数 概念：只含有数或字母的积的式子叫做 数式 字、字母和运算符号的式子表示出来 单项式，单独一个数或字母也是 1.直接代入法：把已知字母的值代入代数 单 单项式 式，并按原来的运算顺序计算求值。 项系数：单项式中的数字因数叫做这个单 2.整体代入法： 式 项式的系数 (1)观察已知条件和所求代数式的关系： 代数式 整 次数：单项式中，所有字母的指数的和 (2)将所求代数式变形成与已知代数式成 求值 式 叫做这个单项式的次数 倍数关系，一般会用到提公因式法、平方 迁 概念：几个单项式的和叫做多项式 差公式，完全平方公式： 项：每个单项式叫做多项式的项. (3)把已知代数式看成一个整体代入所求 次数：多项式中，次数最高项的次数叫 代数式中求值 式 做这个多项式的次数： 【温馨提示】列代数式的关键是找出问题中隐 【温馨提示】系数不能用带分数表示，如 含的数量关系，如路程=速度×时间，若商品 打n折，则售价=标价×品等。 -4宁这种表示就是错误的，应写成-号人 》基础即时练 》基础即时练 3.(2020·绵阳)若多项式ym- 1.(2022·长沙)为落实“双减”政策，某校 (n-2)xy2+1是关于x,y的三次多项 利用课后服务开展了主题为“书香满校 式，则mn= 园”的读书活动.现需购买甲，乙两种读本 共100本供学生阅读，其中甲种读本的单 考点三量整式的运算 (重点) 价为10元/本，乙种读本的单价为 1.幂的运算法则 8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙 同底数幂相乘 a"·a°=a"+ 种读本的费用为( 同底数幂相除 a"÷a”=4-"(a≠0)】 A.8x元 B.10(100-x)元 幂的乘方 (a)”=a" C.8(100-x)元 D.(100-8.x)元 积的乘方 (ab)"=a"b" 6(数学 第一部分教材复习篇 2.整式加减的实质是合并同类项 》基础即时练 所含字母相同，并且相同字母的指数也 4.(2022·游仙区校级二模)若-3x"y和 同类项 相同的项 5xy的和是单项式，则(m+n)3的平方根 是( 合并同 1.字母和字母的指数不变： A.8 B.-8 类项 2.系数相加作为结果的系数 C.±4 D.±8 1.括号前“+”，去括号后括号内各 5.(2022·哈尔滨)下列运算一定正确的是 “+” ( 去括号 项不变号，如1a+(b-c)=a+b-c: 不变 法则 2括号前“-”，去括号后括号内各 A.(a2b)2=a'b B.3b2+b2=4b 项都变号，如a-(b-c）=a-b+c 都变 C.(a)2=a D.a3·a3=a' 3.整式的乘法运算 考点四因式分解 (重点)】 运算 法则 定义 把一个多项式化为几个整式的积的形式 1,系数：系数与系数相乘作为积的系数： 1.提公因式法：ma+mb+me=m(a+b+e). 单项式 2.相同字母：同底数幂相乘作为积的 2.公式法： 乘 因式： 基本 因式分解 单项式 3.单独字母：单独含有的字母连同它 方法 (1)a2-b2 整式乘法 (4+b)(a-b): 的指数直接作为积的一个因式 (2)a2±2ab+b 因式分解 整式乘法 (a±b) 单项式乘 用单项式去乘多项式的每一项，再把 多项式 所得的积相加 【温馨提示】1.确定公因式的步骤： (1)系数：取各项系数的最大公因数： 多项式乘 先用一个多项式的每一项去乘另一个 (2)字母：取各项中相同的字母： 多项式 多项式的每一项，再把所得的积相加 (3)指数：取各项相同字母的最低次暴 乘法 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-: 2.因式分解的结果必须是最筒因式： 公式 完全平方公式：(a±b)2=2±2ab+ (1)每个因式都必须是整式； 4.整式的除法运算 (2)每个因式中不能再有公因式 》基础即时练 将系数，同底数幂分别相除作为商的 6.(2022·浙江嘉兴)分解因式：m2-1= 单项式除 因式，对于只在被除式中含有的字 以单项式 母，则连同它的指数作为商的一个 因式 7.(221·石家庄)分解因式：y2-4x= 多项式除 用多项式的每一项除以这个单项式， 以单项式 再把所得的商相加 数学7■ 河南易中考 重难破译·授技巧 精讲点一幂的运算 (难点) 精讲点二整式的运算 (重难点) 【例1】(2021·陕西模拟)电子文件的大小 【例2】(2021·梅江区期末)先化简，再求值： 常用B,KB,G