第一节实数及其运算(1课时)-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

第一部分教材复习篇 第一部分教材复习篇 第一章数与式 第一节实数及其运算(1课时) 考点清单·固基础 考点一实数的分类 考点二实数的相关概念 (重点) 1.按定义分 概念 定义 性质 正整数 (1)实数与数轴上的 整数零 正方向 点一一对应： 有限小数或 原点 有理数 负整数 数轴 单位长度 (2)若点A,B对应的 无限循环小数 数分别为a,b,则 正分数 实数 分数 AB la-bl 负分数 (1)若a,b互为相反 正无理数 无理数 无限不循环小数 只有符号不同的两 数，则a+b=0: 负无理数， 个数叫做互为相反 (2)0的相反数是0： 相反数 2.按正负分：实数可分为正实数、零、负实数， 数，即实数a的相反 (3)在数轴上，互为相 【温馨提示】常见的无理数有以下几种形式 数是-a 反数的两个数对应的 ①字母型：如圆周率T及化简后含T的数： 点到原点的距离相篷 ②构造型：如2.101001000100001…（每相 数轴上表示数a的点 ra(a>0). 绝对值 邻两个I之间逐次多一个0)就是一个无限不 与原点的距离叫做a lal 0(a=0). 的绝对值，记作lal -a(a<0) 循环小数： (1)ab=1a.b互为 ③根式型：如2,5,6等都是一些开方开不 乘积是1的两个 倒数： 尽的数； 倒数 数互为倒数，非零实 (2)0没有倒数： ④三角函数型：如sin35°，tan27°，cos29°等. 数a的倒数为】 (3)倒数等于它本身 的数是±1 数学1■ 然河南易中考 (续表) (续表) 概念 定义 性质 1,判断是否涉及计数单位转化： 对于涉及计数单位转化的数，应先把计数 (1)正数有两个平方 单位转化为数字或用10°表示. 根，它们互为相 2.判断原数绝对值的大小，确定n的值： 如果x2=a(a≥0)， 反数： (1)当原数的绝对值大于10时，n为正整 平方根 那么x叫做a的平方 (2)负数没有平 确定n 数，其值等于原数的整数位数诚1或 根.记作±a 方根： 原数变为a时，小数点向左移动的位数： (3)0的平方根是0 (2)当原数的绝对值大于0且小于1时，：为 负整数，其绝对值等于原数左起第一个非零 数字前所有零的个数（包括小数点前的零） 如果x2=a(x≥0，a≥ (1)0的算术平方根 或原数变为a时，小数点向右移动的位数 算术平0)，那么这个非负数x 是0： 》基础即时练 方根 叫做a的算术平方根， (2)负数没有算术平 2.(2022·天津)将290000用科学记数法 记作a 方根 表示应为( A.0.29×10 B.2.9×10 (1)正数有一个正的 C.29×10 D.290×103 立方根： 3.(2021·苏州)某种芯片每个探针单元的 (2)0的立方根是 如果x3=a,那么x叫 面积为0.00000164cm2,0.00000164用 0； 位方根 做a的立方根，记 (3)负数有一个负的 科学记数法可表示为( 作a 立方根： A.1.64×10-5 B.1.64×106 (4)立方根其有唯 C.16.4×10-7 D.0.164×10-5 一性 考点四实数的大小比较 (重点) 》基础即时练 1.正数>0>负数： 类别法 2.两个负数比较大小，绝对值大的反而小 1.（2022·四川成都)- 的相反数是( 数轴上的两个点表示的数，右边的数总比 数轴法 A.3 3 7 B. D. 左边的数大 3 3 设a,b是任意两个实数： 考点三科学记数法、近似数 (重点) 1.a-b>0a>b: 作差法 2.a-b<0a<b: 用科学记数法把一个数表示成a×10°的 3.a-b=0a=b 定义 形式 a>石→a2>b(a>0,b≥0，主要应用 确定a 1≤lal<10 平方法 于二次根式估值及含有二次根号的数的 大小比较) 2（数学 第一部分教材复习篇 考点五量实数的运算 (重点) 乘方：a'=a"a"a…a n个a 1.同号两数相加，取相同的 符号，并把绝对值相加. 几种常见的 零次幂：a=1(a≠0) 2绝对值不相等的异号两数 运算法则 负整数指数幂：aP= 相加，取绝对值较大的加 (a≠0，p为正整数)，特 数的符号，并用较大的绝 法 致 别地，a=a≠0)， 对值减去较小的绝对值互 的 -1的n次幂：-1的奇次幂 为相反数的两个数相加得0. 为-1，-1的偶次幂为1. 3.一个数同0相加，仍得这 算 个数 实数的1先乘方，再乘除最后加减 减法：减去一个数，等于加这个 混合运 2同级运算，从左到右进行 实 四则运 算顺序 的 算法则 数的相反数，即a-b=a+-b), 3如有括号，先做括号内的运 算，按小括号、中括号、大 算 乘法：两数相乘， 同号得正，异 括号依次进行 号得负，并把绝对值相乘任何数 与0相乘